第五节 数学建模——最优化在实际应用中常常会遇到最大值和最小值的问题.如用料最省容量最大花钱最少效率最高利润最大等.此类问题在数学上往往可归纳为求某一函数(通常称为目标函数)的最大值或最小值问题.分布图示最大值最小值的求法★例1 ★例2★ 例3★例4★例5★ 例6 ★例7对抛射体运动建模 ★例8 ★例9光的折射原理 ★例10在经济学中的应用
第五节 数学建模最优化在实际应用中,常常会遇到最大值和最小值的问题.如用料最省、容量最大、花钱最少、效率最高、利润最大等.此类问题在数学上往往可归纳为求某一函数(通常称为目标函数)的最大值或最小值问题.分布图示最大值最小值的求法★例1 ★例2★例3★例4★例5★例6★例7对抛射体运动建模 ★例8 ★例9光的折射原理 ★例10在经济学中的应用 ★例11★例12内容小结★练习习
第五节 数学建模最优化在实际应用中,常常会遇到最大值和最小值的问题.如用料最省、容量最大、花钱最少、效率最高、利润最大等.此类问题在数学上往往可归纳为求某一函数(通常称为目标函数)的最大值或最小值问题.分布图示最大值最小值的求法★例1 ★例2★例3★例4★例5★例6★例7对抛射体运动建模 ★例8 ★例9在经济学中的应用 ★例10 ★例11★例12 ★例13 ★例14★例15 ★
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Algorithms Design Techniques and Analysis单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Algorithms Design Techniques and Analysis2022413Algorithms Design Techniques and Analys
第五节 函数的极值与最大值最小值在讨论函数的单调性时,曾遇到这样的情形,函数先是单调增加(或减少),到达某一点后又变为单调减少(或增加),这一类点实际上就是使函数单调性发生变化的分界点 如在上节例3的图3-4-5中,点和就是具有这样性质的点,易见,对的某个邻域内的任一点,恒有 ,即曲线在点处达到“峰顶”;同样,对的某个邻域内的任一点,恒有 ,即曲线在点处达到“谷底” 具有这种性质的点在实际应用
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第五节 隐函数的导数分布图示★ 隐函数的导数★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 对数求导法 ★ 例6★ 例7 ★ 例8 ★ 例9由参数方程所确定的函数的导数 ★ 例10★ 例11 ★ 例 12 ★ 例13★* 相关变化率 ★ 例 14★ 内容小结★ 练习★ 习题2-5 内容要点一、隐函数的导数假设由方程所确定的函数为,则把它代回方程中,得到恒等式利用复合函数求导法则,在上式两边同时
第五节 函数的微分在理论研究和实际应用中常常会遇到这样的问题:当自变量有微小变化时求函数的微小改变量.这个问题初看起来似乎只要做减法运算就可以了然而对于较复杂的函数差值却是一个更复杂的表达式不易求出其值. 一个想法是:我们设法将表示成的线性函数即线性化从而把复杂问题化为简单问题. 微分就是实现这种线性化的一种数学模型.分布图示★ 引言★ 问题的提出★ 微分的定义★ 可微的条件★ 例1-2★ 基本微
第五节 函数的极限数列可看作自变量为正整数n的函数: , 数列的极限为,即:当自变量取正整数且无限增大时,对应的函数值无限接近数 若将数列极限概念中自变量和函数值的特殊性撇开,可以由此引出函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,则就称为在该变化过程中函数的极限 显然,极限是与自变量的变化过程紧密相关,自变量的变化过程不同,函数的极限就有不同的表现形
第五节 函数的微分在理论研究和实际应用中,常常会遇到这样的问题:当自变量有微小变化时,求函数的微小改变量这个问题初看起来似乎只要做减法运算就可以了,然而,对于较复杂的函数,差值却是一个更复杂的表达式,不易求出其值 一个想法是:我们设法将表示成的线性函数,即线性化,从而把复杂问题化为简单问题 微分就是实现这种线性化的一种数学模型分布图示★ 引言★ 问题的提出★ 微分的定义★ 可微的条件★ 例1-
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