例 2011年上海市杨浦区中考模拟第25题已知△ABC中AB4BC6AC>AB点D为AC边上一点且DCABE为BC边的中点联结DE设ADx.(1)当DE⊥BC时(如图1)求x的值(2)设求y关于x的函数关系式并写出定义域(3)取AD的中点M联结EM并延长交BA的延长线于点P以A为圆心AM为半径作⊙A试问:当AD的长改变时点P与⊙A的位置关系变化吗若不变化请说明具体的位置关系并
例 2011年上海市青浦区中考模拟第25题如图1在直角坐标平面内O为原点抛物线yax2bx经过点A(60)且顶点B(m)在直线y2x上.(1)求m的值和抛物线yax2bx的解析式(2)如在线段OB上有一点C满足OC2CB在x轴上有一点D(100)联结DC且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式②如点M是直线DC上的一个动点在x轴上方的平面内有另一点N且以OEMN为顶点的
例 2011年上海市黄浦区中考模拟第25题如图1在△ABC中∠ACBACBC2M是边AC的中点CH⊥BM于H.(1)试求sin∠MCH的值(2)求证:∠ABM∠CAH(3)若D是边AB上的点且使△AHD为等腰三角形请直接写出AD的长为________.图1动感体验请打开几何画板文件名11黄浦25拖动点D在AB上运动观察△AHD的三边的垂直平分线可以体验到每个顶点都可以落在对边
例 2011年上海市浦东新区中考模拟第25题如图已知在△ABC中AB 4BC 2以点B为圆心线段BC长为半径的弧交边AC于点D且∠DBC ∠BACP是边BC延长线上一点过点P作PQ⊥BP交线段BD的延长线于点Q设CP xDQ y.(1)求CD的长(2)求y关于x的函数解析式并写出它的定义域(3)当∠DAQ 2∠BAC时求CP的值.图1动感体验请打开几何画板文件名11
例 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4m)与AB边交于点E(2n)△BDE的面积为2.(1)求m与n的数量关系(2)当tan∠A时求反比例函数的解析式和直线AB的表达式(3)设直线AB与y轴交于点F点P在射线FD上在(2)的条件下如果△AEO与△EFP 相似求点P的坐标.图1动感体验
例 2011年上海市青浦区中考模拟第24题如图1在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A90°BD⊥DCBC10cmCD6cm.在线段BCCD上有动点FE点F以每秒2cm的速度在线段BC上从点B向点C匀速运动同时点E以每秒1cm的速度在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).(1)求AD的长(2)设四边形BFED的面积为y求y
例 2011年上海市浦东新区中考模拟第24题如图1 已知在直角坐标平面内 点A的坐标为(30) 第一象限内的点P在直线 y2x上∠PAO = 45°.(1)求点P的坐标(2)如果二次函数的图像经过POA三点求这个二次函数的解析式并写出它的图像的顶点坐标M(3)如果将第(2)小题的二次函数的图像向上或向下平移使它的顶点落在直线y2x上的点Q处求△APM与△APQ的面积之比.图1
例 2011年上海市闸北区中考模拟第25题直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开
例 2011年上海市奉贤区中考模拟第25题如图1在边长为6的正方形ABCD的两侧作正方形BEFG正方形DMNK恰好使得NAF三点在同一条直线上联结MF交线段AD于点P联结NP设正方形BEFG的边长为x正方形DMNK的边长为y.(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围(2)当△NPF的面积为32时求x的值(3)以P为圆心AP为半径的圆能否与以G为圆心GF为半径的圆相切若
例 2011年上海市闵行区中考模拟第25题如图1在矩形ABCD中点E在边AD上联结BE∠ABE = 30°BE = DE联结BD.点M为线段DE上的任意一点过点M作MN BD与BE相交于点N.(1)如果求边AD的长(2)如图2在(1)的条件下如果点M为线段DE的中点联.过点M作MF垂足为点F求线段MF的长(3)试判断BEMNMD这三条线段的长度之间有怎样的数量关
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