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高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
第二章 均值不等式概述1 2基本不等式 (1) (2) (3)对b>0例1设求证证明: …… 以上不等式相加则原不等式成立例2求函数的最大值解:= = = = = 当且仅当1-cos2x=2cos2x1即时取=例3给定正数pqabc
柯西不等式与排序不等式一基本概念:(一)定理1:二维形式的柯西不等式若都是实数则当且仅当时等号成立.证明:(一)代数证明: 当且仅当时等号成立. (二)向量证明:构造向量则有 其坐标形式即为 当且仅当共线或时等号成立即当且仅当时等号成立.推论1:(来源于向量证明中)推论2:(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析:补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(1)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为
第五节 基本不等式与柯西不等式(选修4—5)
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.6 柯西排序不等式 及不等式证明4.不等式的证明不等式证明方法除了前面介绍的比较法综合法之外还有分析法放缩法换元法反证法数学归纳法等解:解:证明:证明:例4证法二:
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