二重积分的计算法当被积函数X-型域或Y-型域 其中D 是抛物线因此取D 为X – 型域 :所围成.内取点思考: 下列各图中域 D 分别与 x y 轴相切于原点试的原函数不是初等函数 利用例6的结果 得定积分换元法机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则(1) 二重积
*三、二重积分的换元法 第二、三节一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的计算法 第10章 一、利用直角坐标计算二重积分且在D上连续时, 由曲顶柱体体积的计算可知, 若D为 X – 型区域 则若D为Y –型区域则机动 目录 上页 下页 返回 结束 当被积函数均非负在D上变号时,因此上面讨论的累次积分法仍然有效 由于机动 目录 上页 下
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 三二重积分的换元法 第二节一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 二重积分的计算法且在D上连续时 由曲顶柱体体积的计算可知 若D为 X - 型区域 则若D为Y - 型区域则一利用直角坐标计算二重积分当被积函数均非负在D上变号时因此上面讨论的累次积分法仍
第二节 二重积分的计算法y4穿过区域且平行于x 轴的直线与区域边界相交不多67---先对y后对x的二次积分9则有dx问题:A( y)是什么图形x=?(y)x则 ayx 所围的闭区域. 其中D 是直线 y1 x2 及化为二次积分18例33223解1x2728设31极坐标中二重积分的形式34D原式39积分区域为(在积分中要正确选择积分次序)45
第四、五节一、三重积分的概念二、三重积分的计算机动 目录 上页 下页 返回 结束 三重积分 第10章 一、三重积分的概念 类似二重积分解决问题的思想, 采用引例: 设在空间有限闭区域 ? 内分布着某种不均匀的物质,求分布在 ? 内的物质的可得“大化小, 常代变,近似和, 求极限”解决方法:质量 M 密度函数为机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义设存在,称为体积元素, 若对 ? 作任意分割: 任
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三二重积分的换元法 第二节一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的计算法 第九章 一利用直角坐标计算二重积分且在D上连续时 由曲顶柱体体积的计算可知 若D为 X – 型区域 则若D为Y –型区域则机动 目录 上页 下页 返回 结束
CD(上限必须大于下限!)三、解答题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三二重积分的换元法 第二节一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 二重积分的计算法一利用直角坐标计算二重积分如果积分区域为:[X-型]其中函数在区间[a b]上连续X型区域的特点: 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.回忆:已知平行截面面积函数的立体体积设所给立体垂直于x 轴的截面面积为A(
复习与回顾一利用直角坐标系计算二重积分(3) [既非X-型域也非Y-型域] 先交下限写该线平行于坐标轴且同向94. 【例题部分】y =1DD 既是X—型域又是—Y型域yy=xD既是X—型域又是Y—型域15利用对称性 考虑第一卦限部分解作业:-1 ? x ? 1补例3分部积分法(略). (0506学年第一学期考试题A卷)(在积分中要正确选择积分次序)
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