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正比例函数与反比例函数的区别 凤仪初中 陈强在八年级下册教材中有正比例函数与反比例函数的学习当时我任教八(5)班的数学通过讲解和批改作业我发现了有一部分学生对这两个函数容易混淆特别是对这两个函数的性质把握不准有时理解的正好相反作业及单元检测都做的一沓糊涂而这两者结合起来考的题型又比较多而且比较典型例如:(例题)在同一坐标系中正比例函数y=(m-1)x与反比例函数y=4mx的图象大
1正比例函数 一般地形如y=kx(k是常数k≠0)的函数叫做正比例函数其中k叫做比例系数.正比例函数的图像 经过( 00 )和(1k)的一条直线2一次函数一般地形如y=kxb(kb是常数k≠0)那么y叫做x的一次(x的指数是1)函数.当b=0时y=kxb即y=kx所以正比例函数是特殊的一次函数.一次函数的图象 经过(0b)和两点的一条直线3直线y=kxb的图象和性质与kb
反比例函数教学目标:知识目标:1经历从问题情境建立反比例函数模型的过程2结合具体的问题情境体会反比例函数的意义能求出具体问题情境中反比例函数的表达式能力目标:培养学生分析和解决问题的能力教学重点:理解反比例函数的概念能写出具体问题中的反比例函数表达式教学难点:理解反比例函数的概念节前预习:什么是函数函数的三种表示方法是什么教学过程一情景引入:引导学生完成课本92页做一做二互动学习:1上述三问
反比例函数看清楚再填:(每空4分共32分) 1已知y与x成反比例且当x-2时y5则y与x的函数关系式是 2已知反比例函数y=的图像过点(-21)则k 3双曲线y-在 象限内 4写出一个反比例函数使它的图像在第二四象限这个函数的解析式是 5已知函数y(m-1)x是反比例函数则m 6三角形的三个顶点A(2-3)B(-4-5
复习目标:1掌握正反比例函数图像及性质2理解并会求函数的定义域3熟练掌握正(反)比例函数的解析式4会利用正反比例函数的性质解综合题复习过程一课前练习1:1.下列函数中y是x的反比例函数的为………………………………( ) A y-3x B y2x1 C y D y-2. 函数y=(m-4)x的图象是过一三象限的一条直线则 m =
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§ 反比例函数学习目标:1.在解决反比例函数问题时能根据已知条件确定反比例函数的关系式.2.学会利用图形和函数的表达式解决问题.3.领悟函数观点和数形结合的思想.学习重点难点:1.重点:能根据已知条件确定反比例函数的关系式利用图形和函数的表达式解决问题.2.难点:领悟函数观点和数形结合的思想.学习过程知识归纳1.形如 的函数称为反比例函数.自变量x不能
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