图2-1 二维空间中的方向导数方向导数的几种形式:一元函数 在 点处的泰勒展开式为则 是过 点和函数 所代表的超曲面相切的切平面多元函数的极小值充分必要条件(3)任何一组凸集的交集还是凸集 设 为定义在凸集 上且具有连续二阶导数的函数则 在 上为凸函数的充要条件是海塞矩阵 在 上处处半正定3)凸规划的任何
约束优化的模型: 拉格朗日乘子法通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题所以又称升维法 这说明对于 和 二者至少必有一个需要取零值因此可将 的条件写成 可以得到拉格朗日函数a)负梯度位于锥角区之内 b)负梯度位于锥角区之外
实验内容求解无约束最优化问题的的基本思想1搜索过程优化工具箱简介(1) options=optimset(optimfun) 创建一个含有所有参数名并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构 Matlab(wliti2)说明: 模型建立 3.计算结果: x= z=003 即甲的产量为乙的产量为最大利润为.
实验目的 无约束最优化问题返回 牛顿法的收敛速度虽然较快但要求Hessian矩阵要可逆要计算二阶导数和逆矩阵就加大了计算机计算量和存储量. 控制参数options可以通过函数optimset创建或修改命令的格式如下:运算结果为: xmax = fmax =.即剪掉的正方形的边长为米时水槽的容积最大最大容积为2立方米.使用fminunc和 fminsearch可能会得到局部最优解. 3运行
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无约束最优化数学建模与数学实验实验目的实验内容2.掌握用数学软件包求解无约束最优化问题.1.无约束最优化基本算法.1. 无约束优化基本思想及基本算法.4. 实验作业.3. 用MATLAB求解无约束优化问题.2. MATLAB优化工具箱简介. 无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想无约束最优化问题的基本算法返回标准形式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 五 章无约束最优化方法第五章 无约束最优化 (f) min f(x) f : Rn→R 5.1 最优性条件 设 f 连续可微 必要条件:若x-l.opt. 则▽f(x)=0 (驻点) 当 f 凸时 x-l.opt. ←→ ▽f(x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无约束最优化数学建模与数学实验实验目的实验内容2.掌握用数学软件包求解无约束最优化问题.1.无约束最优化基本算法.1. 无约束优化基本思想及基本算法.4. 实验作业.3. 用MATLAB求解无约束优化问题.2. MATLAB优化工具箱简介. 无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想无约束最优化问题的基本算法返回标准形式
实验内容求解无约束最优化问题的的基本思想1搜索过程优化工具箱简介(1) options=optimset(optimfun) 创建一个含有所有参数名并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构 Matlab(wliti2)说明: 模型建立 3.计算结果: x= z=003 即甲的产量为乙的产量为最大利润为.
实验内容求解无约束最优化问题的的基本思想- 最速下降法是一种最基本的算法它在最优化方法中占有重要地位.最速下降法的优点是工作量小存储变量较少初始点要求不高缺点是收敛慢最速下降法适用于寻优过程的前期迭代或作为间插步骤当接近极值点时宜选用别种收敛快的算法. (3) MaxIter: 允许进行迭代的最大次数取值为正整数.(3) options=optimset(oldops param1valu
使目标函数 而对 没有任何限制条件1)选择一个可行的初始点xo令x=xo步长a= a o2) 产生k个n维随机单位向量结合xa计算出k个随机点xj (jl2…k)3)在k个随机点中找出函数值最小随机点xL 产生可行搜索方向 找不到则a=返回(2)4)从初始点x出发沿可行搜索方向d以步长进行迭代计算直至探索到一个目标函数值不再下降的新点
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