第十一讲 极端原理考虑极端情况是解决数学问题的非常重要的思考方式在具体解题过程中常用到的极端元素有:数集中的最大数与最小数两点间或点到直线距离的最大值与最小值图形的最大面积或最小面积数列的最大项或最小项含元素最多或最少的集合等等运用极端原理解决问题的基本思路就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法寻找出解决问题的一般思路与方法使问题得以顺利解决A类例题例1在正n棱锥中相邻两
第一讲 极端原理纵观整个数学历史的发展过程人们在生产生活和社会实践中不断地提出自己的猜想然后努力对提出的猜想加以印证在一个一个的数学问题不断被解决的过程中一种种新的思维方式不断的诞生了从而在一方面推动了社会的进步另一方面也促进了人们思维品质的提高我们在解决数学竞赛问题的时候往往也需要从多侧面多角度进行思考1893年数学家塞尔维斯特提出猜想:有限点集N中含n个元素其中n≥3所含点不都在同一
极端原理与无穷递降法例1极端原理与无穷递降法1已知为非空整数集合且对于的任意一个排列若则(1)证明:中至少有两个集合相等(2)这三个集合是否可能有两个集合无公共元素2设元集合的某些三元子集组成集合且中每两个元素(子集)之间至多有个公共元素证明:存在集合使得且中的任何元素都不是的子集3厦门一中级数学兴趣小组的名同学举行场乒乓球单打比赛每人至少上场一次求证:必有场比赛其个参赛者各不相同4已知是实数和均
\* MERGEFORMAT9 极端原理知识定位考虑极端情况,是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中,常用到的极端元素有:数集中的最大数与最小数;两点间或点到直线距离的最大值与最小值;图形的最大面积或最小面积;数列的最大项或最小项;含元素最多或最少的集合等等。极端原理作为一种解题的思想,在几何、数论、组合、图论等方面都有着广泛的应用,利用这个简单而又通俗的原理,可以解决不少与存在
第五讲 容斥原理与极端性原理本讲概述本讲我们讨论组合数学中两个非常重要的原理:容斥原理与极端性原理注:为了让大家在寒假班能够对组合数学有一个概貌了解,本讲与下一讲都安排了两个论题,但这两个论题的联系并不大当我们试图对某些对象的数目从整体上计数碰到困难时,考虑将整体分解为部分,通过对每个部分的计数来实现对整体的计数是一种明智的选择将整体分解为部分也就是将有限集X表示成它的一组两两互异的非空真子集A
编译器 分析器的生成器 分析器的生成器yylex ( ) {int cwhile ( ( c = getchar ( ) ) = = )if ( ( c = = . ) (isdigit (c) ) ) {ungetc (c stdin)scanf ( lf yylval)return NUMBER}return c}. . . . . . . . a . .语法分析内容
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