专题一:求函数值域的常用方法及值域的应用高考要求 函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一 本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法并会用函数的值域解决实际应用问题 1.重难点归纳 (1)求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法 配方法分离变量法单调性法图像法换元法不等式法等 无论用什么方法求函数的值域都必须考虑函数的定义域 (2)函数的综合性题目此类问题主要考查函数
函数的值域题型一:二次函数的值域求的值域解答:配方法: 所以值域为求在上的值域解答:函数图像法:画出函数的图像可知在时取到最小值而在时取到最大值8可得值域为求在上的值域解答:由函数的图像可知函数的最值跟a的取值有关所以进行分类讨论:当时对称轴在的左侧所以根据图像可知所以此时的值域为当时对称轴在与y轴之间所以根据图像可知所以此时的值域为当时对称轴在y轴与之间所以根据图像可知所以此时的值域为
函数值域求法小结一观察法(根据函数图象性质能较容易得出值域(最值)的简单函数)1求的值域由绝对值函数知识及二次函数值域的求法易得:2求函数的值域分析:首先由0得11然后在求其倒数即得答案解:0110<1函数的值域为(01].二配方法(当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时可利用配方法求值域)1求函数的值域设:配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:说明:在求解值域(最值)时遇到分式根式
函数的值域与最值的求法(专题) 例1求函数(1)y=3 (2)的值域例2求函数(1)y= (2)y=的值域 例3:求函数(1).y= (2).求函数y=x-2x5x[-10] 例4.求函数y=的值域 例5求函数(1).y=∣x1∣ (2)若 xy满足求值域 例6求(1)y=4x- (x≤13)
专题04 函数的定义域值域的求法【热点聚焦与扩展】函数的定义域作为函数的要素之一是研究函数的基础也是高考的热点.函数的值域也是高考中的一个重要考点并且值域问题通常会渗透在各类题目之中成为解题过程的一部分.所以在掌握定义域求法的基础上掌握一些求值域的基本方法当需要求函数的取值范围时便可抓住解析式的特点寻找对应的方法从容解决.(一)函数的定义域1.求函数定义域的主要依据是: = 1 GB3
函数值域求法小结一观察法(根据函数图象性质能较容易得出值域(最值)的简单函数)1求的值域由绝对值函数知识及二次函数值域的求法易得:2求函数的值域分析:首先由0得11然后在求其倒数即得答案解:0110<1函数的值域为(01].二配方法(当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时可利用配方法求值域)1求函数的值域设:配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:说明:在求解值域(最值)时遇到分式根式
1直接观察法 对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1 求函数y = 的值域 解: x ≠0 ≠0 显然函数的值域是:( -∞0 )∪(0 ∞) 例2 求函数y = 3 - 的值域 解: ≥0 - ≤0 3- ≤3故函数的值域是:[ -∞3 ] 2 配方法 配方法是求二次函
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.一.观察法? 通过对函数定义域性质的观察结合函数的解析式求得函数的值域? 例1求函数y=3(2-3x) 的值域? 点拨:根据算术平方根的性质先求出(2-3x) 的值域? 解:由算术平方根的性质知(2-3x)≥0? 故3(2-3x)≥3? ∴函
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函数值域求法小结一观察法(根据函数图象性质能较容易得出值域(最值)的简单函数)1求的值域由绝对值函数知识及二次函数值域的求法易得:2求函数的值域分析:首先由0得11然后在求其倒数即得答案解:0110<1函数的值域为(01].二配方法(当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时可利用配方法求值域)1求函数的值域设:配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:说明:在求解值域(最值)时遇到分
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