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总复习第4章不定积分概念:函数f(x)全体原函数的集合称为f(x)的不定积分。简言之:连续函数一定有原函数不定积分的性质:基本积分表?一、直接积分法许多不定积分先要对被积函数适当变形,根据不定积分的性质,结合代数和三角公式的恒等变形,直接利用基本积分公式求不定积分不 定 积 分 的 计 算 方 法例1 计算下列各式二、第一换元积分法 (凑微分法)在积分的计算中,凑微分法就是根据被积函数形式,利用微
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学总复习2009年6月7日机动 目录 上页 下页 返回 结束 高等数学复习简介向量的运算及方向余弦平面与直线(包括坐标轴)的位置关系平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程二元函数的极限二元函数的连续偏导数存在可微及偏导数连续之间的关系多元隐函数求导曲面的切平面方程复合函数求导(特别是抽象函数的求导问
第4章不定积分概念:函数f(x)全体原函数的集合称为f(x)的不定积分。简言之:连续函数一定有原函数不定积分的性质:基本积分表?一、直接积分法许多不定积分先要对被积函数适当变形,根据不定积分的性质,结合代数和三角公式的恒等变形,直接利用基本积分公式求不定积分不 定 积 分 的 计 算 方 法例1 计算下列各式二、第一换元积分法 (凑微分法)在积分的计算中,凑微分法就是根据被积函数形式,利用微分形式
一、填空题(每小题4分,共20分) 1)若为可导奇函数,且,则。 2)设当时,与是同阶无穷小,则。 3)设可微,,则。 4)。5)已知的一个原函数为,则。二、选择题(每小题4分,共20分)1)函数在上有( D )A、1条垂直渐近线,1条水平渐近线B、1条垂直渐近线,2条水平渐近线C、2条垂直渐近线,1条水平渐近线D、2条垂直渐近线,2条水平渐近线分析:是垂直渐近线,是水平渐近线,应选D。2)如
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 偏导数的计算方法 求一点处偏导数的方法:将其他变量看成常量 求高阶偏导数的方法逐次求导法机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 全微分第八章 多元函数微分学3. 复合函数求导的链式法则分段用乘分叉用加单路全导叉路偏导例如4隐函数求导法1:利用定理. 机动 目录 上页 下页 返回 结
(5)数项级数收敛性判别绝对收敛与条件收敛幂级数的收敛域求级数求和函数(1)设曲面方程为例2:设直线 L 和平面 ? 的方程分别为的切平面方程(二)多元函数的定义域极限和连续方向导数复合函数求导(高阶)隐函数的求导和全微分条件极值求二元函数的连续性解例1:设(2)求函数z答案:所确定的二元函数求上求距离平面下求函数求得两个驻点:求得两个驻点:答案:由图可知 D 又可以写成X 型区域(4)利用对称性
空间平面3.线面之间的相互关系到直线例2. 求直线提示:过已知直线的平面束方程判断极限不存在及求极限的方法适当放缩变量替换转化为一元函数的极限连续的概念(画变量关系图)法线方程法线的方向余弦例 证明 不存在. 求机动 目录 上页 下页 返回 结束 切平面方程 求旋转抛物面约束条件:1.二重积分的计算柱坐标系: 提示: 利用极坐标解
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