竞赛中的三角函数例题选讲【内容综述】一.三角函数的性质1.正余弦函数的有界性对任意角 2.奇偶性与图象的对称性正弦函数正切函数和余切函数都是奇函数它们的图象关于原点对称并且y=sinx的图象还关于直线对称:余弦函数是偶函数从而y=cosx的图象关于y轴对称并且其图象还关于直线对称3.单调性y=sinx在上单调递增在上单调递减:y=cosx在上单调递增在上单调递减y=tanx在上都是单调递增的y=c
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三角函数的性质及其变换多年来三角函数试题在全国高考中的题量及其分数都没有较大的变动每年的分数一般在二十分左右.试题难度都为中低档题.主要考察的内容有:三角函数的定义和基本关系式.关于今后几年全国高考对三角函数的命题趋向我们认为:试题数量及其分数在试卷中所占比例将基本保持稳定.所有试题都是中低档难度试题而解答题的难度还将略有下降原因有三个:一是需用时将列出有关公式这实际上是对解题的关键步骤给出
Cα±βSα±βT α±β 活用公式差异转化矛盾统一sinαsinβ=pcosαcosβ=q证明:考虑函数f(x)cos(sinx)-x在区间[0 ]内是sin(αβ)= cos cos =【例3】求cos420°cos440°cos480°的值由图象可以看出:当-1< - <1且- ≠ 即-2<a<- 或- <a<2时sint= - 有相异两根t1t2原方程有相异两根αβ并且
函数的基本性质(一)基础知识:函数的性质通常是指函数的定义域值域解析式单调性奇偶性周期性对称性等等在解决与函数有关的(如方程不等式等)问题时巧妙利用函数及其图象的相关性质可以使得问题得到简化从而达到解决问题的目的.例题:已知f(x)82x-x2如果g(x)f(2-x2)那么g(x)( )A.在区间(-20)上单调递增B.在(02)上单调递增C.在(-10)上单调递增D.在(01)上单调递增提
学科:奥数教学内容:竞赛中的三角函数例题选讲【内容综述】一.三角函数的性质1.正余弦函数的有界性对任意角 2.奇偶性与图象的对称性正弦函数正切函数和余切函数都是奇函数它们的图象关于原点对称并且y=sinx的图象还关于直线对称:余弦函数是偶函数从而y=cosx的图象关于y轴对称并且其图象还关于直线对称3.单调性y=sinx在上单调递增在上单调递减:y=cosx在上单调递增在上单调递减y=tanx在上
高中数学奥赛辅导专题——数列一 准备知识所谓数列简单地说就是有规律的(有限或无限多个)数构成的一列数常记作{an}an的公式叫做数列的通项公式.常用的数列有等差数列和等比数列.等差数列等比数列定义数列{an}的后一项与前一项的差an-an-1为常数d数列{an}的后一项与前一项的比为常数q(q≠0)专有名词d为公差q为公比通项公式an=a1(n-1)dan=a1·qn-1前n项和Sn=Sn=
初中数学竞赛辅导 一元一次方程解的讨论甲内容提要方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解也叫做根例如:方程 2x60 x(x-1)=0 x=6 0x=0 0x=2的解分别是: x=-3 x=0或x=1 x=±6 所有的数无解关于x 的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反三角函数思考1引入知识要点思考2反余弦反正切类似地还可定义: 因为这个区间是最简单的且每一个余弦值都对应一个角在这个区间且是余弦函数的一个单调区间.练习1思考3法一练习2
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