函数的值域题型一:二次函数的值域求的值域解答:配方法: 所以值域为求在上的值域解答:函数图像法:画出函数的图像可知在时取到最小值而在时取到最大值8可得值域为求在上的值域解答:由函数的图像可知函数的最值跟a的取值有关所以进行分类讨论:当时对称轴在的左侧所以根据图像可知所以此时的值域为当时对称轴在与y轴之间所以根据图像可知所以此时的值域为当时对称轴在y轴与之间所以根据图像可知所以此时的值域为
专题一:求函数值域的常用方法及值域的应用高考要求 函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一 本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法并会用函数的值域解决实际应用问题 1.重难点归纳 (1)求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法 配方法分离变量法单调性法图像法换元法不等式法等 无论用什么方法求函数的值域都必须考虑函数的定义域 (2)函数的综合性题目此类问题主要考查函数
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求函数的值域: y= : : :
函数值域求法在函数的三要素中定义域和值域起决定作用而值域是由定义域和对应法则共同确定研究函数的值域不但要重视对应法则的作用而且还要特别重视定义域对值域的制约作用确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环对于如何求函数的值域是学生感到头痛的问题它所涉及到的知识面广方法灵活多样在高考中经常出现占有一定的地位若方法运用适当就能起到简化运算过程避繁就简事半功倍的作用本文就函数值域求法归纳如下供参考 1.
函数值域求法1. 直接观察法对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1. 求函数的值域解:∵∴显然函数的值域是: 例2. 求函数的值域解:∵故函数的值域是: 2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 例3. 求函数的值域解:将函数配方得:∵由二次函数的性质可知:当x=1时当时故函数的值域是:[48] 3. 判别式法 例4. 求函数的值域解:原函数化为关于x的一元二
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数值域求法排行榜1.函数的值域可由定义域直接推算.2.一次分式函数(分离常数法)3.二次函数(利用函数图象)4.根式函数(换元转化二次函数)1.函数的值域可由定义域直接推算.上榜理由:最基础的就是最实在的 在观察中发现解决问题.经典指数:★ ★ ★2.一次分式函数(分离常数法)上榜理由:典型
例析求函数值域的方法函数的值域是函数三要素之一求函数的值域是深入学习函数的基础它常涉及多种知识的综合应用下面通过例题讲解多方探寻值域的途径一直接法:(从自变量的范围出发推出的取值范围)例1.求函数的值域练习:求函数的值域. 二配方法(是求二次函数值域的基本方法如的函数的值域问题均可使用配方法)例2.求函数()的值域练习:求函数的值域三分离常数法(分子分母是一次函数得有理函数可用分离常数法此类问题一
例析求函数值域的方法一直接法:(从自变量的范围出发推出的取值范围)例1.求函数的值域解:因为所以所以函数的值域为二配方法(是求二次函数值域的基本方法如的函数的值域问题均可使用配方法)例2.求函数()的值域解: 因为所以所以所以即所以函数()的值域为三分离常数法(分子分母是一次函数得有理函数可用分离常数法此类问题一般也可以利用反函数法)例4.求函数的值域解:因为所以所以所以函数的值域为四换元法(运用
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