向量的概念教学目标:了解向量的实际背景理解平面向量的概念和向量的几何表示掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念并会区分平行向量相等向量和共线向量.通过对向量的学习使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点:理解并掌握向量零向量单位向量相等向量共线向量的概念会表示向量.教学难点:平行向
平面向量的线性运算教案 A第1课时教学目标一知识与技能1.掌握向量的加减法运算并理解其几何意义. 2.会用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量和差向量培养数形结合解决问题的能力.3.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比使学生掌握向量加减法运算的交换律和结合律并会用它们进行向量计算渗透类比的数学方法二过程与方法 1.位移速度和力这些物理量都是向量可以合成而且知道这些矢量的
以同一点O为起点的两个已知向量ab为邻边作平行四边形ABCD则以O为起点的对角线 就是a与b的和我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则两个向量的和仍是一个向量当ab不共线时ab的方向与ab都不同向且ab<ab.当a与b共线时 若a与b同向则ab的方向与ab同向且ab=ab. 若a与b反向 当a>b时ab的方向与a相同且ab=a-b 当a<b时ab的方向与b
以同一点O为起点的两个已知向量ab为邻边作平行四边形ABCD则以O为起点的对角线 就是a与b的和我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则两个向量的和仍是一个向量当ab不共线时ab的方向与ab都不同向且ab<ab.当a与b共线时 若a与b同向则ab的方向与ab同向且ab=ab. 若a与b反向 当a>b时ab的方向与a相同且ab=a-b 当a<b时ab的方向与b
大小 方向 长度 模零 相同 相反 方向相同或相反 平行 相等 相同 相等 相反 1个单位 三角形三角形平行四边形b+a a+(b+c) 相同 相反 充要 b=λa 0 ①②③C A 答案 ②③返回
向量的线性运算考纲分析命题趋势一般考法知识点精讲一向量的基本概念向量的线性运算性质及其定理题型归纳及其思路分析题型一:共线向量的基本概念例题1:练习:题型二:共线向量基本定理及其应用例题:练习:题型三:平面向量的线性运算例题3:练习:例题4:练习:例题5(三点共线定理的应用):练习:例题6(向量的几何意义):练习:题型四:平面向量基本定理及应用例题7:练习:例题8: 例题9:题型五:向量与
高清视频学案 3 / 3 向量的线性运算北京四中苗金利一、知识要点:(一)向量的加法与减法1加法定义: ,平行四边形法则与三角形法则2减法定义: ,平行四边形法则与三角形法则说明:加法、减法的结果依然是一个向量(二)实数与向量的乘积(数乘)1.定义:模、方向两个方面2.运算律3.向量共线的充要条件与非零共线存在惟一的一个实数使得说明:非零条件不可去掉二、典型例题例1.为正六边形的中心,设,,则等
高清视频学案 3 / 3 向量的线性运算北京四中苗金利一、知识要点:(一)向量的加法与减法1加法定义: ,平行四边形法则与三角形法则2减法定义: ,平行四边形法则与三角形法则说明:加法、减法的结果依然是一个向量(二)实数与向量的乘积(数乘)1.定义:模、方向两个方面2.运算律3.向量共线的充要条件与非零共线存在惟一的一个实数使得说明:非零条件不可去掉二、典型例题例1.为正六边形的中心,设,,则等
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高清视频学案 3 / 3 向量的线性运算北京四中苗金利一、知识要点:(一)向量的加法与减法1加法定义: ,平行四边形法则与三角形法则2减法定义: ,平行四边形法则与三角形法则说明:加法、减法的结果依然是一个向量(二)实数与向量的乘积(数乘)1.定义:模、方向两个方面2.运算律3.向量共线的充要条件与非零共线存在惟一的一个实数使得说明:非零条件不可去掉二、典型例题例1.为正六边形的中心,设,,则等
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