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  1．生活中经常遇到、 、、、、 、 ．这些问题称为， 有时也称为．最值问题常常可以利用导数来解决．利润最大问题用料最省问题效率最高问题费用最少问题容积最大问题强度最大问题距离最短问题优化问题优化问题最值问题2．利用导数解决优化问题的基本思路：(1)．将实际问题转化为数学问题， ．(2) ，比较函数在区间端点和极值点函数值大小， ．(3)．根据题意建立数学模型写出实际问题中变量之间的函数关系式y＝f

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  1．函数极值的定义一般地，设函数f(x)在点x0及附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是，x0叫做．如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0)，就说，x0叫做．极大值与极小值统称为极值．f(x)的极大值f(x)的极大值点f(x0)是f(x)的极小值f(x)的极小值点2．判别f(x0)是极大、极小值的方法：若x0满足f′(x0)＝0，且在x0的两侧f

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  1．函数单调的一个充分条件设函数y＝f(x)在某个区间内可导，； ．2．函数单调的必要条件设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果f(x)在该区间内，则在该区间内 ．如果f′(x)0，则f(x)为增函数如果f′(x)0，则f(x)为减函数单调递增(或递减)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)3．求函数单调区间的一般步骤(1)确定f(x)的．(2)求导数．(3)由．当，f(x)；当 时，f(x)．定义

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