一、选择题1.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=( )A.(-2,-4) B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)解析:选C由a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,得1×m=2×(-2)?m=-4,从而b=(-2,-4),那么2a+3b=2×(1,2)+3×(-2,-4)=(-4,-8).故选C2.已知向量a=(eq \
一、选择题1.(2013·西安调研)已知复数z=eq \f(2,1-i),则z2等于( )A.-2+2i B.2iC.-2-2iD.-2i解析:选B据已知可得z=eq \f(2,1-i)=eq \f(2?1+i?,2)=1+i,故z2=(1+i)2=2i 故选B2.(2013·安庆模拟)复数eq \f(1+7i,i)的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虚数单位,则ab的值
一、选择题1.(2013·九江调研)若|a|=2sin 15°,|b|=4cos 15°,a与b的夹角为30°,则a·b的值是( )Aeq \f(\r(3),2) Beq \r(3)C.2eq \r(3)Deq \f(1,2)解析:选Ba·b=|a||b|cos 30°=8sin 15°cos 15°·eq \f(\r(3),2)=4·sin 30°·eq \f(\r(3),
一、选择题1.设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|a0;②若a与a0平行,则a=|a|a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0上述命题中,假命题的个数是( )A.0 B.1C.2D.3解析:选D向量是既有大小又有方向的量,a与|a|a0的模相等,但方向不一定相同,故①是假命题;若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况:一是同向,二是反向,反向时a
第九章第2课时知能演练轻松闯关1.(2010·高考北京卷)8名学生和2位老师站成一排合影2位老师不相邻的排法种数为( )A.Aeq oal(88)Aeq oal(29) B.Aeq oal(88)Ceq oal(29)C.Aeq oal(88)Aeq oal(27) D.Aeq oal(88)Ceq oal(27)解析:选
1.(2011·高考陕西卷)设ab是向量命题若a-b则ab的逆命题是( )A.若a≠-b则a≠b B.若a-b则a≠bC.若a≠b则a≠-b D.若ab则a-b解析:选D.利用逆命题的定义解答.2.(2012·秦皇岛质检)已知A是△ABC的内角则sinAeq f(r(3)2)是tanAeq r(3)的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不
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1.(2011·高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只称得它们的质量如下(单位:克):125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在[)内的频率为( )A. B.. D.解析:选C.落在[)内的样本数据为120122116120共4个故所求概率为eq f(410)eq f(25).2.一个样本a357的平均数是b且ab是方程x2
一、选择题1.不等式Aeq \o\al(x,8)6×Aeq \o\al(x-2,8)的解集为( )A.[2,8] B.[2,6]C.(7,12)D.{8}解析:选Deq \f(8!,?8-x?!)6×eq \f(8!,?10-x?!),∴x2-19x+840,解得7x12又x≤8,x-2≥0,∴7x≤8,x∈N*,即x=8 故选D2.(2012·高考陕西卷)两人进行乒乓球比赛
一、选择题1.(2012·高考广东卷)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=ln(x+2) B.y=-eq \r(x+1)C.y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xD.y=x+eq \f(1,x)解析:选A对于A选项,可看成由函数y=ln u,u=x+2复合而成,由于两函数都为增函数,单调性相同,所以函数y=ln(x+
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