第七章 微分方程模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 关键词速率增长 衰变 边际的 常涉及到导数. 牛顿冷却(加热)定律:将温度为T的物体放入处于常温 m 的介质中时T的变化速率正比于T与周围介质的温度差.代入条件求得c=42 k=- 最后得 在很短的时间段Δt 内关于P(t)变化的一个最简单的模型是: 分析并正确描述基本模型的右端
#
第五章 微分方程模型 按照内在规律或用类比法建立微分方程模型1 2)每个病人每天有效接触人数为? 且使接触的健康人致病0增加假设i0? >1didt < 0SIR模型sDP1: s0>1? ? i(t)先升后降至0? (日接触率)? ? 卫生水平?模型4? 小 s0 ? ?1 调节资金与劳动力的增长率使经济(生产率)增长每个劳动力的产值QL 单位劳动力创造的产值 2)资金与劳动力的最佳分配(
#
微分方程模 型在生物经济等学科的实际问题中许多现象的规律性不很清楚即使有所了解也是极其复杂的建模时在不同的假设下去模拟实际的现象建立能近似反映问题的微分方程然后从数学上求解或分析所建方程及其解的性质再去同实际情况对比检验此模型能否刻画模拟某些实际现象建立模型:设物体在冷却过程中的温度为T(t)t≥0 该物体温度降至30℃ 需要分钟. 其中例3 赝品的鉴定常数λ是正的称为该物质的衰变常数 铀238
动态模型问题若有效接触的是病人则不能使病人数增加建模0传染病无免疫性——病人治愈成为健康人健康人可再次被感染模型3? >1didt < 0模型4SIR模型相轨线 的定义域数值模拟DP2? (日接触率)? ? 卫生水平?传染病模型i0 ?0 s0 ?1
1)传染病流行期间人口出生率为常数考虑如下形式的微分方程(组)(stable)常微分方程定性理论简介q不稳定退化结点结论:唯一的渐近稳定的平衡点 ---全局渐近稳定的平衡点3)治疗水平随时间的增加知识的积累而趋于成熟ill_传染病模型A= b=1 k=相关要求及数据见2004年全国大学生数学建模竞赛题
d2 问题的假设yyB4 模型求解 利用微分不等式建模2)怎样减少地面的坡度调整参数相邻排错位 年代测定:活体中的碳有一小部分是放射性同位素 这种放射性碳是由于宇宙射线在高层大气中的撞击引起的经过一系列交换过程进入活组织内直到在生物体内达到平衡浓度这意味着在活体中 的数量与稳定的 的数量成定比生物体死亡后交换过程就停止了放射性碳便以每年八千分之一的速度减少设 时刻的原子数为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Maple 与微分方程模型主要内容 学习了解数学软件Maple 用Maple解决常微分方程问题 对一些实际问题建立微分方程模 型 用Maple软件求解 一些实际问题的动画演示 参考周义仓靳祯秦军林常微分方程及其应用科学出版社2003年6月李强Maple8基础教程中国水利水电出版社2004David Barr
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报