例6如图所示解解此微分方程得部分的面积平行于轴的动直线截下的线段与之长数值上等于阴影求曲线两边求导得被曲线故所求曲线为由得完
如图所示,解解此微分方程得部分的面积,两边求导得故所求曲线为完
例6求不定积分解完
例5解设液体流过平面上面积为的一个区域设为垂直于的单位向量计算单位时间内经过这区( 液体的密度为如图单位时间内流过这区域的液体的斜高与底面的垂线的夹角就是组成体在这区域上各点处的流速均为 (常向量)域所指一方的液体的质量流向液这柱体体积为与的夹角所以这柱体的高为的斜柱体斜高为一个底面积为例5解设液体流过平面上面积为的一个区域设为垂直于的单位向量计算单位时间内经过这区( 液体的密度为如图体在这区域上
例4设某厂在一个计算期内产品的产量与其成本的关系为 (元)根据市场调研得知每单位该种产品的价格为6元且全部能够销售出去试求使利润最大的产量.解总收入函数为总利润函数为令例4设某厂在一个计算期内产品的产量与其成本的关系为根据市场调研得知每单位该种产品的价格为6元且全部能够销售出去试求使利润最大的产量.解又所以为的极大值点也是最大值点.因此产量为2000单位时获取利润最大最大利润为(元).注:(不生产
例6验证函数是方程的通解满足初始条件的特解.并求解要验证一个函数是否是方程的通解函数代入方程看是否恒等独立的任意常数的个数是否与方程的阶数相同.只要将再看函数式中所含的将求一阶导数得把和代入方程左边得例6验证函数是方程的通解满足初始条件的特解.并求解把和代入方程左边得例6验证函数是方程的通解满足初始条件的特解.并求解把和代入方程左边得因方程两边恒等且中含有一个任意常数故是题设方程的通解.例6验证函
例5解设液体流过平面上面积为的一个区域设为垂直于的单位向量计算单位时间内经过这区( 液体的密度为如图单位时间内流过这区域的液体的斜高与底面的垂线的夹角就是组成体在这区域上各点处的流速均为 (常向量)域所指一方的液体的质量流向液这柱体体积为与的夹角所以这柱体的高为的斜柱体斜高为一个底面积为例5解设液体流过平面上面积为的一个区域设为垂直于的单位向量计算单位时间内经过这区( 液体的密度为如图体在这区域上
例6求不定积分解完
例5解求分析:这是型未定式应用洛必达法则.故完
例6解求分析:这是型未定式应用洛必达法则.故完
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