平面向量在解析几何中的应用----完整版(2010全国卷2理数)(12)已知椭圆的离心率为过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若则( )(A)1 (B) (C) (D)2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准线e为离心率过AB分别作AA1BB1垂直于lA1B为垂足过B
平面向量在解析几何中的应用-----高三专题复习课教学案例福建省福州格致中学宋建辉引言:平面向量是高中数学的新增内容也是新高考的一个亮点正因为如此在2004年3月25日在校教学公开周中开设了《平面向量在解析几何中的应用》高三专题复习公开课以求在教与学的过程中提高学生学习向量的兴趣让学生树立并应用向量的意识背景: 向量知识在许多国家的中学数学教材中早就成了一个基本的教学内容在我国全面实施新课程后向量
与 共线 C例二证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和B利用AD⊥BCBE⊥CA对应向量垂直HB可得:M例一如图ABCD是正方形M是BC的中点将正方形折起 使点A与M重合设折痕为EF若正方形面积为64 求△AEM的面积FA P猜想:AR=RT=TCDB(1)建立平面几何与向量的联系用
§ 向量在解析几何中的应用 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(01)且方向向量为的直线l与⊙C:(x-2)2(y-3)2=1相交于MN两点(1)求实数k 的取值范围 (2)求证:=定值例4:
§ 向量在解析几何中的应用 班级 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(0
向量在平面几何中解题的应用一、向量有关知识复习(1)向量共线的充要条件:(2)向量垂直的充要条件:(3)两向量相等充要条件:二、应用向量知识证明平面几何有关定理例一、证明直径所对的圆周角是直角思考:能否用向量坐标形式证明?二、应用向量知识证明平面几何有关定理例二、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和三、应用向量知识证明三线共点、三点共线例一、已知:如图AD、BE、CF是△ABC三条高求证:A
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平面向量的应用.1 平面几何中的向量方法.2 向量在物理中的应用举例课后篇巩固提升基础巩固1.在Rt△ABC中∠ABC=90°AB=8BC=6D为AC中点则cos∠BDC=( ) A.-答案B解析如图建立平面直角坐标系则B(00)A(08)C(60)D(34)∴DB=(-3-4)DC=(3-4).又∠BDC为DBD
平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用举例一二 一向量在平面几何中的应用1.思考(1)平行四边形是表示向量加法和减法的几何模型如图为了表示两条对角线所在向量 如何选择基底怎样表示一二(3)观察思考(2)中①②两式的特点你能发现并猜想出平行四边形对角线的长度
6.4 平面向量的应用6. 平面几何中的向量方法6. 向量在物理中的应用举例考点学习目标核心素养向量在平面几何中的应用会用向量方法解决平面几何中的平行垂直长度夹角等问题数学建模逻辑推理向量在物理中的应用会用向量方法解决物理中的速度力学问题数学建模数学运算 问题导学预习教材P38-P41的内容思考以下问题:1.利用向量可以解决哪些常见的几何问题2.如何用向量方法解决物理问题1.用向量方法
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