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  定义 设(B1 ∨ ∧ ˉ ) (B2 ∨ ∧ ˉ )是两个布尔代数f 是B1到B2的一个映射 若对任意a b∈B1 均有 f (a∨b)= f (a)∨f(b) f (a∧b)= f (a)∧f(b) f (a)= f (a) 则称 f 是B1到B2的同态映射称 f (B1)为B1的同态像 当 f 是单射(满射双射)时称 f 为单同态(满同态同构)如果存在B1到B2的同构映射

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  第9章 布尔代数Boolean Algebra布尔演算(布尔代数)——数理逻辑Huntington公理?布尔代数格代数?布尔代数主要内容1 格2 格是一种代数结构3 布尔代数请回忆：偏序结构偏序集哈斯图上界最小上界下界最大下界最大下界最小上界若存在则惟一1 格例1lub(ab)=Фglb(ab)=elub(ae)=aglb(ae)=e lub(cd)=f glb(cd)=Ф 1 格格的定义

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  布尔代数离散数学 第18讲上一讲内容的回顾偏序格格的对偶原理格的性质代数格分配格有界格与有补格布尔代数布尔格布尔代数系统布尔代数的性质布尔代数的同态与同构有限布尔代数的表示定理有限布尔代数的基数有界分配格补元的唯一性若L是有界分配格，对任意a?L, 若a有补元，则其补元是唯一的。假设b和c均是a的补元，则：a?b=1, a?b=0; a?c=1, a?c=0即：a?b=a?c, a?b=a?c?L

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第9章 格与布尔代数 第9章 格与布尔代数 9.1 格的定义与性质 9.2 子格与格同态 9.3 特殊的格 9.4 布尔代数 41620229.1 格的定义与性质 根据第4章的知识我们将集合L上具有自反性反对称性和传递性的关系称为集合L上的偏序关系记为 并将L和偏序关系 一起称为偏序集用<L

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  第九章 格与布尔代数91格的定义及性质定义 911 设 ( L, ? ) 是一个偏序集，若对于任意 {a,b}?L都有最小上界lub(a,b)和最大下界glb(a,b),则称( L, ? )是格, 记lub(a,b)为a∨b, glb(a,b)为a∧b例911 设S是集合，P(S)是S的幂集合，则偏序集(P(S), ?)是格。 若A, B ? S, 则lub(A, B)=A∪B,glb(A,B)=

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  0 0 当决定某一事件的所有条件都具备时事件才能发生把这种因果关系叫逻辑与也叫逻辑乘法运算 Y5或逻辑运算规则：3 非逻辑函数式 Y=A0 0 10 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 1 11 15 同或（异或非）0注：ABAB = (ABAB)A · 1 = AA A = AA ( B C ) = AB

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  （1）等幂律 A∧A = A A∨A = A （2）交换律 A∧B = B∧AA∨B = B∨A（3）结合律 A∧（B∧C） = （A∧B） ∧C A∨（B∨C） = （A∨B）∨C（4）分配律 A∧（B∨C） = （A∧B） ∨（A∧C） A∨（B∧C） = （A∨B） ∧（A∨C）（5）吸收律 A∧（A∨B） = A A∨（A