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  第2章 第9讲一选择题1．已知函数f(x)x2－ax－b的两个零点是2和3则函数g(x)bx2－ax－1的零点是(　　)A．－1和－2 B．1和2C.eq f(12)和eq f(13) D．－eq f(12)和－eq f(13)[解析]　方程f(x)0的解为2和3由根与系数关系(或直接代入)求得a5b－6∴g(x)－6x2－5x－1由g(x)0解得x的值为－eq f(12)

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  f(x1)＞f(x2)6．函数的最大(小)值(1)定义：设函数yf(x)的定义域为I如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I都有f(x)≤M(f(x)≥M)．②存在x0∈I使得f(x0)M.那么我们称M是函数yf(x)的最大值(最小值)．(2)求法：①配方法②判别式法③不等式法④换元法⑤数形结合⑥单调性法． 已知函数f(x)x3－ax.(1)若f(x)在实数集R上单调递增求实数a的取值范围(

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  2．幂函数的图象：(只做出第一象限图象)3．幂函数的性质(1)当α0时，幂函数图象都过点和点；且在[0，＋∞)上都是 函数；当0α1时曲线 ；当α1时，曲线；α＝1时为过点和点的直线．(2)当α0时，幂函数图象总经过 点，且在(0，＋∞)上为减函数．(3)α＝0时y＝xα＝x0，表示过点平行于x轴的直线(除(0,1)点)．(0,0)(1,1)增上凸下凹(0,0)(1,1)(1,1)(1,1)(2)

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  a (4)分数指数幂的运算性质①ar·as＝；②(ar)s＝③(ab)r＝ ．ar＋s(a0，r，s∈Q)ars(a0，r，s∈Qarbr(a0，b0，r∈Q)2．指数函数的图象和性质(－∞，＋∞)(0，＋∞)(－∞，＋∞)(0，＋∞)x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)x＝0时，y＝1y10y10y1y1增减[答案]　m＜n[答案]　[0，＋∞)[解析]　集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所

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  1．对数的概念及运算性质(1)对数的概念如果ab＝N(a0，a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，记．以10为底的对数叫做常用对数，记作以无理数e＝271828…为底的对数叫做自然对数，记作(2)对数的性质①没有对数；②loga1＝；③logaa＝；④alogaN＝N(对数恒等式)．lgNlnN零与负数01logaN＝b(a0，a≠1)logaM＋logaN logaM－logaN 2．对数函数y

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  1．作函数图象的一般方法：描点法、变换法2．描点法作函数图象的一般步骤(1)确定定义域；(2)列表；(3)描点；(4)连线成图． (4)翻折变换①由y＝f(x)的图象作出 的图象(y＝f(|x|)的图象关于y轴对称，保留y轴右边图象，作出关于y轴对称图象．)②由y＝f(x)的图象，作出 的图象(保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去．)y＝f(|x|)y＝|f(x)|1．(2010·安徽，6)设

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  第二讲　基本初等函数、函数与方程DAAB[把脉考情]CC1．对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数a的值不确定时，要注意分a1和0a1两种情况讨论：当a1时，两函数在定义域内都为增函数；当0a1时，两函数在定义域内都为减函数．2．由指数函数、对数函数与其他函数复合而成的函数，其性质的研究往往通过换元法转化为两个基本初等函数的有关性质，然后根据复合函数的性质与相关函数的性质之间的关系

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