一填空4. 解齐次方程组故9.为6三计算得特征向量得再将的一个特征值.的全部特征值为的全部特征值为2. 使得所以
第五章使 为 的一组正交基(方法三)令(方法二)证明:解:8复习题五有两个线性无关的特征向量(2)矩阵A不可以相似对角化的这与 线性无关是矛盾的.
第五章 求矩阵特征值与特征向量阶方阵的个特征值就是其特征方程的个根方程属于特征值的特征向量是线性方程组的非零解本章讨论求方阵的特征值和特征向量的两个常用的数值方法以及求实对称矩阵特征值的对分法 幂 法在实际问题中矩阵的按模最大特征根起着重要的作用例如矩阵的谱半径即矩阵的按模最大特征根的值它决定了迭代矩阵是否收敛本节先讨论求实方阵的按模最大特征根的常用迭代法:幂法 .1幂法的基本思想幂法是求实方
数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 矩阵的特征值和特征向量 很多工程计算中会遇到特征值和特征向量的计算如:机械结构或电磁振动中的固有值问题物理学中的各种临界值等这些特征值的计算往往意义重大
数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 矩阵的特征值和特征向量 很多工程计算中会遇到特征值和特征向量的计算如:机械结构或电磁振动中的固有值问题物理学中的各种临界值等这些特征值的计算往往意义重大
第四章 矩阵的特征值和特征向量§ 矩阵的特征值和特征向量一矩阵的特征值特征向量的概念和计算方法由定理和齐次线性方程组解的性质可以得到利用上述定理及推论可以得到求A的全部特征值和特征向量的方法:解:矩阵A的特征多项式为容易求得方程组的一个基础解系解 矩阵A的特征多项式解 矩阵A的特征多项式二.矩阵特征值和特征向量的性质()式减去()式得有归纳假设类似的可以证明由此得到称矩阵A的主对角线
第7章矩阵的特征值和特征向量 很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大。特征值:的根为矩阵A的特征值特征向量:满足的向量v为矩阵A的对于特征值的特征向量称为矩阵A的特征多项式是高次的多项式,它的求根是很困难的。没有数值方法是通过求它的根来求矩阵的特征值。通常对某个特征值,可以用些针对性的方法来求其近似
备课教案
1. 特征值与特征向量定义1. 特征值与特征向量定义称3302023即可得特征值求矩阵集美大学理学院8得基础解系注意在例1与例2中特征方程的重根所对应的线性无关特征向量的个数.设是集美大学理学院3302023※练习17等价.相似矩阵有相同的迹.证明例1根据特征方程根与系数的关系集美大学理学院4.证明故线性无关A与对角阵相似(可对角化).定理(1)记29实对称矩阵的特征值都是实数.任一实对称矩阵主要
1. 特征值与特征向量定义1. 特征值与特征向量定义称3302023即可得特征值求矩阵集美大学理学院8得基础解系注意在例1与例2中特征方程的重根所对应的线性无关特征向量的个数.设是集美大学理学院3302023※练习17等价.相似矩阵有相同的迹.证明例1根据特征方程根与系数的关系集美大学理学院4.证明故线性无关A与对角阵相似(可对角化).定理(1)记29实对称矩阵的特征值都是实数.任一实对称矩阵主要
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