函数的对称性与周期性一 函数的对称性(一)函数图象的自对称所谓函数图象的自对称是指一个函数图象的对称(中心对称或轴对称)图象是其本身.关于函数图象的自对称有下列性质:1奇函数的图象关于 对称偶函数的图象关于 对称反之亦然2二次函数的图象关于直线 对称3三角函数的图象关于直线 对称它也有对称中心是 的图象的对称
高一课程“函数的对称性和周期性 ”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:函数的对称性的概念及相关结论;函数的周期性的概念及相关结论教学目标:1、理解函数对称性和周期性的概念;2、掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中;3、培养学生的数形结合思想。教学及重点及难点:掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中; 考情分析:函数在中学数学中占有主导地位,
高一课程“函数的对称性和周期性 ”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:函数的对称性的概念及相关结论;函数的周期性的概念及相关结论教学目标:1、理解函数对称性和周期性的概念;2、掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中;3、培养学生的数形结合思想。教学及重点及难点:掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中; 考情分析:函数在中学数学中占有主导地位,
函数的对称性一有关对称性的常用结论(一)函数图象自身的对称关系1轴对称 (1)=函数图象关于轴对称 (2) 函数图象关于对称(3)若函数定义域为且满足条件则函数的图象关于直线对称2中心对称(1)=-函数图象关于原点对称.(2)函数图象关于对称(3)函数图象关于成中心对称(4)若函数 定义域为且满足条件(为常数)则函数的图象关于点 对称(二)两个函数图象之间的对称关系1.若函数定义域为则两
熟悉并理解上述结论可帮助我们快速完成下列习题⒈ 若的图象关于直线和对称则的一个周期为 A. B. C. D. ⒉ 设函数是定义在上的偶函数它的图象关于直线对称已知时函数则时 . ⒊ (2007天津7)在上定义的函数是偶函数且若在 区间上是减函数则 A. 在区间上是增函数在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数在区
年 级高三学 科数学(文)版 本人教版(文)内容标题函数的周期性编稿老师孙力【本讲教育信息】一. 教学内容:函数的周期性(一)概念对于函数如果存在一个不为零的常数使得当取定义域内的每一个值时都成立则把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果在所有的周期中存在着一个最小的正数这个最小的正数叫最小正周期注:(1)周期函数的周期T未必是正数未必有正周期如:显然是函数的一个周
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函数的对称性与周期性 函数的对称性若函数对定义域内一切(1) =函数图象关于y轴对称 =-函数图象关于原点对称.(2) 函数图象关于对称 函数图象关于对称函数图象关于成中心对称周期函数的定义:对于函数如果存在一个常数能使得当 取定义域内的一切值时都有则函数叫做以T为周期的周期函数注:与周期相关的结论(1)周期函数具有无数多个周期如果它的周期存在着最小正值就叫做它的最小正周期.并不是任何周期函
若f(xa)f(xb)(a≠b)则f(x)是周期函数︱b-a︱是它的一个周期若f(xa)-f(x)(a≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期若f(xa) (a≠0且f(x)≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期.【例1】已知函数f(x)的定义域为R则下列命题中:①若f(x-2)是偶函数则函数f(x)的图象关于直线x2对称②若f(x2)-f(x-2)则函数f(x)的图象关于
函数的周期性与对称性 江苏省洪泽县中学 邵刚周期性的几个结论若f(x+a)=f(x+b)(a≠b),则f(x)是周期函数,︱b-a︱是它的一个周期;若f(x+a)=-f(x)(a≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期;若f(x+a)=(a≠0,且f(x)≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期对称性的几个结论若f(x+a)=f(b-x),则函数f(x)的图象关于直线x= 对称
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