函数的奇偶性引入设计一学生板演已知求已知求学生甲:学生乙:从上面两题的结果我们得到什么启示(过一会儿若学生回答不出)提示:当自变量互为相反数时两函数值之间有何关系讨论得出: 教师归纳:我们必须注意到刚才所说的两个等式是对函数定义域内任意一个(不是某些)而言的这里函数与的定义域分别是这是函数关系中一个重要的性质由它就可从自变量取正值时函数的娈化情况推出函数在整个定义域内的变化情况具有这一性质
函数奇偶性教学设计一一教学背景分析1? 学习任务分析内容:函数奇偶性的定义地位:奇偶性是函数的重要性质之一作用:函数的奇偶性是函数的一条重要性质它是后续研究指数函数对数函数幂函数三角函数等基本初等函数的基础起着承上启下的重要作用同时本节课从图形直观感知到代数抽象概括的研究过程也为后续研究函数提供了一种良好的研究思路2? 学生情况分析从知识储备方面首先学生已经学习了一次函数二次函数反比例函数
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
第三章 函数 函数的概念与性质.3 函数的奇偶性教学设计通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力学会运用函数的图象理解和研究函数的性质渗透数形结合的数学思想借助计算机观察图象抽象概括归纳数学问题体验数与形结合的数学思想【教学目标】1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的生质学会判断函数的奇偶性2.过程与方法:通过函数奇偶性概念的形
函数的奇偶性一知识回顾:1函数的奇偶性: (1)对于函数其定义域关于原点对称: 如果______________________________________那么函数为奇函数 如果______________________________________那么函数为偶函数. (2)奇函数的图象关于__________对称偶函数的图象关于________
函数的奇偶性 学习目标 理解函数奇偶性的概念并掌握用定义判断一些函数奇偶性的方法理解奇函数偶函数的图像的对称性 学习过程 一新课导学※ 探索新知1试在下面作出以下函数的图像:xyOxyOxyOxyO(1) (2) (3) (4)问题: (1)对于互为相反数的两个自变量的值对应的函数值有何特点(2)这些函数图象(1与23与4)有什么共同的特征新知1:奇偶性的定义1.奇函数的定义
函数的奇偶性一单选题(共10道每道10分)1.设函数的定义域为且是奇函数则实数a的值是( ) 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:函数奇偶性的性质 2.已知函数是偶函数那么是( )A.奇函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数 答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:函数奇偶性的判断 3.已知是定义在上的奇函数则下列函数:①②③④.其
§1.3.2函数的奇偶性教学目的:(1)理解函数的奇偶性及其几何意义 (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质 (3)学会判断函数的奇偶性. 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义. 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式.?教学过程:预习自测一般地若函数y=f(x)的图象关于y轴对称则f(x)与f(-x)有什么关系反之成立吗(2)偶函数定义
§ 函数的奇偶性§.1 偶函数在初中我们曾经见过许多对称图形也研究过轴对称中心对称这两种平面上最常见的对称现象.我们知道如果一个图形沿着一条直线折叠后直线两侧的部分能够互相重合那么这个图形称为轴对称图形这条直线则称为对称轴.下图给出了一些常见的轴对称图形.(照片图片)图3-14在我们所见过的函数图像中也有一些是轴对称图形.例如:函数y=x2的图像就是轴对称图形. 探究观察图3-14回答下面的问题:
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