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  (非闭曲面时注意添加辅助面的技巧)速度场为说明流入? 的流体质量少于 根据高斯公式 流量也可表为任意方式缩小至点 M 表明该点处无源 设向量场环流量与旋度 个空间域内具有连续一阶偏导数边界 方向如图所示. 例4.(P247 11)(3) 在G内存在某一函数 u 使z所以旋度 .点 M 的线速度为设则解:的表达式．BNAMB．Ａ

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  1、利用高斯公式计算曲面积分1）求，其中为与围成的立体的表面，取外侧。解：利用高斯公式可得2）利用高斯公式计算曲面积分，其中是由曲线绕轴旋转一周所成曲面，它的法向量与正方向夹角恒大于。解：曲面为，并取左侧。作辅助曲面，并取右侧，利用高斯公式可得3）设函数由一阶连续的导数，计算曲面积分式中时下半球面的上侧。解：添加辅助曲面，并取下侧利用高斯公式可得2、利用斯托克斯公式计算曲线积分1），其中是圆周

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