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  7 第二十二讲 园幂定理 相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为圆幂定理．圆幂定理实质上是反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理，其本质是与比例线段有关．相交弦定理、切割线定理、割线定理有着密切的联系，主要体现在：1．用运动的观点看，切割线定理、割线定理是相交弦定理另一种情形，即移动圆内两条相交弦使其交点在圆外的情况；2．从定理的证明方法看，都是由一对相似三角形得到的等积式．熟悉以下基本图形、

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  5 第二十五讲 辅助圆在处理平面几何中的许多问题时，常需要借助于圆的性质，问题才得以解决．而我们需要的圆并不存在(有时题设中没有涉及圆；有时虽然题设涉及圆，但是此圆并不是我们需要用的圆)，这就需要我们利用已知条件，借助图形把需要的实际存在的圆找出来，添补辅助圆的常见方法有：1．利用圆的定义添补辅助圆；2．作三角形的外接圆；3．运用四点共圆的判定方法：(1)若一个四边形的一组对角互补，则它的四个顶

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  9 第十讲 抛物线一般地说来，我们称函数 (、、为常数，)为的二次函数，其图象为一条抛物线，与抛物线相关的知识有：1．、、的符号决定抛物线的大致位置；2．抛物线关于对称，抛物线开口方向、开口大小仅与相关，抛物线在顶点(，)处取得最值；3．抛物线的解析式有下列三种形式：①一般式：；②顶点式：；③交点式：，这里、是方程的两个实根．确定抛物线的解析式一般要两个或三个独立条件，灵活地选用不同方法求出抛物

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  7 第十一讲 双曲线形如()的函数叫做反比例函数，它的图象是由两条曲线组成的双曲线，与双曲线相关的知识有：双曲线解析式中的系数决定图象的大致位置及随变化的状况．2．双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称，在0时函数的图象关于直线轴对称；在0时函数的图象关于直线轴对称．3．自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴．【例题求解】【例1】 已知反比例函数的图象与直线和过

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  6 第二十三讲圆与圆圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种情形，判定两圆的位置关系有如下三种方法：1．通过两圆交点的个数确定；2．通过两圆的半径与圆心距的大小量化确定；3．通过两圆的公切线的条数确定．为了沟通两圆，常常添加与两圆都有联系的一些线段，如公共弦、共切线、连心线，以及两圆公共部分相关的角和线段，这是解圆与圆位置关系问题的常用辅助线． 熟悉以下基本图形、基本结论：【例题求解】