即当nk1时等式也成立.综合(1)(2)可知对一切n∈N等式成立.【答案】 略探究3 归纳——猜想——证明的模式是不完全归纳法与数学归纳法综合应用的解题模式.其一般思路是:通过观察有限个特例猜想出一般性的结论然后用数学归纳法证明.这种方法在解决探索性问题存在性问题或与正整数有关的命题中有着广泛的应用.其关键是归纳猜想出公式.
思考题1题型四 倒序相加法
专题研究 数学归纳法 1.数学归纳法的适证对象数学归纳法是用来证明关于正整数命题的一种方法,若n0是起始值,则n0是使命题成立的最小正整数.2.数学归纳法的步骤用数学归纳法证明命题时,其步骤如下:(1)当n=n0(n0=N*)时,验证命题成立;(2)假设n=k,(k≥n0,k∈N*)时命题成立,推证n=k+1时命题也成立,从而推出对所有的n≥n0,n∈N*命题成立,其中第一步是归纳基础,第二步是归
探究1 二次函数是常用的函数模型建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值.解决实际中的优化问题时一定要分析自变量的取值范围.利用配方法求最值时一定要注意对称轴与给定区间的关系:若对称轴在给定的区间内可在对称轴处取最值在离对称轴较远的端点处取另一最值若对称轴不在给定的区间内最值都在区间的端点处取得.m【答案】 (1)y1(10-m)x-20(x∈N0≤x≤200)y2-10x-40(x∈N0≤x≤1
专题研究一元二次方程根的分布 1.一元二次方程的根的基本分布零分布所谓一元二次方程根的零分布,指的是方程的根相对于零的关系.比如二次方程有一正根,有一负根,其实就是指这个二次方程一个根比零大,一个根比零小,或者说,这两个根分布在零的两侧.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,且x1≤x22.一元二次方程的根的非零分布k分布设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
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创新第六单元第五单元 不等式推理与证明第七节 数学归纳法知识汇合典例分析 点拨用数学归纳法证明与正整数有关的一些等式命题关键在于弄清等式两边的构成规律由n=k到n=k1时等式的两边会增加多少项增加怎样的项难点在于寻求n=k和n=k1时等式之间的联系.点拨 用数学归纳法证明与n有关的不等式一般有两种具体形式:一是直接给出不等式按要求进行证明二是给出两个式子按要求比较它们的大小对第
例2 某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后望见塔在东北方向若沿途测得塔顶的最大仰角为30°求塔高.【答案】 1小时
专题研究二数列的求和 探究1 将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列求和问题转化为特殊数列的求和问题,我们将这种方法称为通项分解法,运用这种方法的关键是通项变形.求数列09,099,0999,…,099…9…n个9 前n项的和Sn探究2 裂项相消法求和就是将数列中的每一项拆成两项或多项,使这些拆开的项出现有规律的相互抵消,看有几项没有抵消掉,从而达到求和的目的.【答案】 B 探究3
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