数学建模案例之整数规划原料下料类问题: 生产中通过切割剪裁冲压等手段将原材料加工成所需大小 按照工艺要求确定下料方案使所用材料最省或利润最大原料钢管:每根19米 按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的一种组合 合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸模式?246钢管下料问题1 4米根数31050分支定界法解纯整数规划和混合整数规划问题x1===分支定界法的计算举例
问题2. 客户增加需求:6米1根 2. 所用原料钢管总根数最少 3313目标1(总余量)3313目标2(总根数)现有4种需求:4米50根5米10根6米20根8米15根用枚举法确定合理切割模式过于复杂目标函数(总根数)周次合计目标整数规划问题一般形式松弛问题非最优解C..o基本思想:隐式地枚举一切可行解(分而治之)线性IPP3P2美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1
优化模型与LINDOLINGO优化软件线性规划(LP)二次规划(QP)非线性规划(NLP) LINGOLINDOLINGO预处理程序2LINGO: 掌握集合(SETS)的应用正确阅读求解报告正确理解求解状态窗口 学会设置基本的求解选项(OPTIONS) 掌握
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level13452整数规划整数规划第4章例4中要求决策变量都是整数当时我们将此题作为线性规划问题处理得到解后四舍五入得到最优解求整数解的线性规划问题不是用四舍五入法或去尾法对线性规划的非整
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelClick to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFou
对于整数线性规划问题为了得到整数解初看起来似乎只要先不管整数要求而求线性规划的解然后将求得的非整数最优解舍零取整就可以了.但实际上这个想法却常常行不通有时舍零取整后的整数解根本就不是可行解有虽然为可行解却不是最优解 .20解 设 分别为甲乙两种货物的托运箱数.则这是一个纯整数规划问题 .其数学模型为:图1 中四边形 OABC 是伴随规划(2)的可行域.它的最优解为 C 点( 0) 而 (
重量(每箱50kg)思考:求解线性规划的最优解得:x1=x2=0Maxz=96 四舍五入得x1=5x2=0但不是可行解取整x1=4x2=0是可行解z=80是不是最优解呢不是因为可行解x1=4x2=1对应的z=90那么如何求整数规划的最优解令xi表示小偷选择物品i的数量则数学模型为本次课后练习题
整数规划(运筹学教程 第五章)名词简介整数规划:规划中的变量部分或全部限值为整数时称为整数规划全部限制为整数叫做纯(完全)整数规划部分限值为整数叫做混整数规划现在通常意义上的整数规划是整数线性规划也就是说在线性规划模型中变量限制为整数则称为整数线性规划线性规划是一种数学方法研究在线性条件下线性目标函数的最优解问题假设整数规划问题A其相应的线性规划问题为BB有最优解当自变量限制为整数后得到问
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三整数规划第5章 整数规划1第5章 整数规划第1节 整数线性规划问题的提出第2节 分支定界解法第3节 割平面解法第4节 0-1型整数线性规划第5节 指派问题2第1节 整数线性规划问题的提出在前面讨论的线性规划问题中有些最优解可能是分数或小数但对于某些问题常要求解必须是整数(称为整数解)例如所求解是机器的台数完
清华大学出版社整数线性规划的分类如果所有的变量都限制为(非负)整数就称为纯整数线性规划(pure integer linear programming)或称为全整数线性规划(all integer linear programming)如果仅一部分变量限制为整数则称为混合整数规划(mixed integer linear programming)整数线性规划的一种特殊情形是0-1规划即变量的取值仅
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