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矩阵及其运算教学要求 : 理解矩阵的定义掌握矩阵的基本律掌握几类特殊矩阵(比如零矩阵单位矩阵对称矩阵和反对称矩阵 ) 的定义与性质注意矩阵运算与通常数的运算异同能熟练正确地进行矩阵的计算 知识要点 :一矩阵的基本概念矩阵是由 个数组成的一个 行 列的矩形表格通常用大写字母 表示组成矩阵的每一个数均称为矩阵的元素通常用小写字母其元素 表示其中下标 都是正整数他们表示该元素在矩阵中的位置比如 或 表示
上注意与行列式定义的区别A是满秩矩阵若矩阵AB是同阶的可逆阵若A可逆则对A施行一次初等行变换的结果等于用一个相应的初等阵左乘矩阵A对A施行一次初等列变换的结果等于用一个相应的初等阵右乘矩阵)将A用初等行变换化为行阶梯矩阵计算二例题分析太麻烦例4 设A3=2E 证明A2E可逆 并求(A2E)-1. A由A(B-E)B-1=BB-1=E×证明题 2. 设A是n阶方阵证明:若展开式中x的最高
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级首 页上 页下 页尾 页线 性 代 数 —— 陈骑兵 E-mail:ch
矩阵及其运算一 矩阵的概念二 矩阵的线性运算三 矩阵的乘法四 矩阵的转置五 小结某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与发站到站例 1.一矩阵概念的引入数表—————————————矩阵及其线性运算——————————————矩阵就是一个 数表. 1. 矩阵定义—————————————矩阵及其线性运算———————
例 (价格矩阵)是一个 复矩阵不同阶数的零矩阵是不相等的.只有一行的矩阵aii 称为主对角元.A与B相等:设 为 矩阵 为数表示每种产品的单位价格及单位利润总收入乘积的行数 = 第一个矩阵的行数乘积的列数 = 第二个矩阵的列数例其中(其中 为数)则证 例所以C为对称矩阵.零矩阵矩阵与矩阵相乘
的1则有所以证明解解
第一节 矩阵及其运算一、矩阵的定义二、矩阵的运算第一章三、矩阵的分块四、分块矩阵的运算规则 一、矩阵的定义简记为元素都是实数的矩阵称为实矩阵元素都是复数的矩阵称为复矩阵例如几种特殊矩阵例如是一个3 阶方阵主对角线次(副)对角线特殊地,主对角线以下全为0的方阵称为上三角形矩阵主对角线以上全为0的方阵称为下三角形矩阵只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量) 称为对角矩阵(或对角阵)记作(2)只有一行的矩阵
1 矩阵的定义2 矩阵的加法3 矩阵的数乘4矩阵的乘法5矩阵的转置 21矩阵及其运算称为m行n列矩阵或m?n矩阵(matrix) 。常用大写英文字母,如A或Am?n记之。在不引起混淆情况下可以简记为211 矩阵的定义其中aij是矩阵A的第i行第j列位置(i, j)处的元素,它的两个下标分别表示该元素所在的行号和列号。我们主要讨论元素是实数的实矩阵。矩阵就是一张长方形的数表!例如是一个3 阶方阵几
James Joseph Sylvester ?第二章 矩阵与行列式 1. m?n矩阵 列(column) ?与 大前提: 同型 m = n且aij = aji (i j = 1 2 … n) … 第二章 矩阵与行列式 En =则称A为反对称矩阵(antisymmetric matrix 有时 加下标指明其阶数. 矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数量矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数
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