一个不等式的又一个简捷证明236700 安徽省利辛县第二中学 王耀辉《中学数学研究》2010年第6期文[1]给出了一对非常优美的姐妹不等式:设是正数且则有≥(1)当且仅当===时取等号.≥(2)当且仅当===时取等号.文[2]仅给出了(1)的一个简捷证明.本文给出了又一个简捷证明.为便于说明将命题(1)简记为:已知是正数且=1则有≥(其中表示循环求和表示循环求积下同).证明 由条件即需证明≥
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