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  第22讲 复杂工程问题内容概述本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题还有一些需借助程来求解的问题．经典问题1.甲乙两个工程队修路最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率乙队应获5040元．实际从第5天开始甲队的工作效率提高了1倍这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天 【分析与解】 开始时甲队拿到8400—5040=3360元甲乙的工

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  第7讲 牛吃草问题 牛吃草问题在普通工程问题的基础上工作总量随工作时间均匀的变化这样就增加了难度．牛吃草问题的关键是求出工作总量的变化率. 下面给出几例牛吃草及其相关问题． 1. 草场有一片均匀生长的草地可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周那么它可供21头牛吃几周(这类问题由牛顿最先提出所以又叫牛顿问题．) 【分析与解】 27头牛吃6周相当于27×6=162头牛吃1周时间吃了原有的草

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  第23讲 运用比例求解行程问题内容概述 本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题而行程问题中的三个量：速度时间路程在某些时候存在比例关系．典型问题 1．甲乙丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟则乙出发后40分钟追上丙若甲比乙又晚出发20分钟则甲出发后1小时40分钟追上丙那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟 【分析与解】 我们知道开始时乙走了40分钟与丙走了4010

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  第24讲 应用题综合内容概述 较为复杂的以成本与利润溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．典型问题1．某店原来将一批苹果按100的利润(即利润是成本的100)定价出售．由于定价过高无人购买．后来不得不按38的利润重新定价这样出售了其中的40．此时因害怕剩余水果腐烂变质不得不再次降价售出了剩余的全部水果．结果实际获得的总利润是原定利润的．那么

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  第2讲 比和比例两个数相除又叫做两个数的比．一比和比例的性质性质1：若a: b=c：d则(a c)：(b d)= a：b=c：d性质2：若a: b=c：d则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d性质3：若a: b=c：d则(a x c)：(b x d)=a：b=c：d(x为常数)性质4：若a: b=c：d则a×d = b×c(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)则称

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  第33讲 计数综合2内容概述利用对应法求解的计数问题.所谓对应法即建立起所考察对象和另一类对象之间的对应关系通过对后者的计数而求得问题的答案.与平面和立体图形相关的复杂计数问题其他具有相当难度的计数综合题．典型问题2. 小明有10块大白兔奶糖从今天起每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法 [分析与解] 我们将10块大白兔奶糖从左至右排成一列如果在其中9个间隙中的某个位置插入木棍则将l

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  第14讲 数字谜综合内容概述各种具有相当难度求解需要综合应用多方面知识的竖式横式数字及数阵图等类型的数字谜问题． 典型问题 1．ABCD表示一个四位数EFG表示一个三位数ABCDEFG代表1至9中的不同的数字．已知ABCDEFG=1993问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少 【分析与解】 因为两个数的和一定时两个数越紧接乘积越大两个数的差越大乘积越小． A显然只能为1则BCDEF

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  第10讲 数论综合（一）涉及知识点多解题过程比较复杂的整数综合题以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题． 1．如果把任意n个连续自然数相乘其积的个位数字只有两种可能那么n是多少 【分析与解】 我们知道如果有5个连 续的自然数因为其内必有2的倍数也有5的倍数则它们乘积的个位数字只能是0 所以n小于5．:当n为4时如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)显然其内含有2的倍数那

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