cos x还有其它原函数吗不定积分中各部分的名称: ? ------ 称为积分号 f(x) ------ 称为被积函数 f(x)dx ------ 称为被积表达式 x ------ 称为积分变量. 由此可见 如果不计任意常数 则微分运算与求不定积分的运算是互逆的. xx解 例5 二第二类换元法设即解:或例16分析:
前页 如果函数f(x)在区间[ab]上的定积分存在则称函数f(x)在区间[ab]上可积.性质3推论2 解解
第六章 不定积分§1. 不定积分的概念及运算法则求下列不定积分:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20).2.求一曲线它在点处的切线的斜率为2且通过点.3.已知满足给定的关系式试求:.§2. 不定积分的计算用凑微分法求下列不定积分:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(1
第六章 不定积分§1 不定积分概念与运算法则微分法的基本问题——从已知函数求出它的导数但在某些实际问题中往往需要考虑与之相反的问题——求一个已知函数使其导数恰好是某一已知函数——这就是所谓的积分问题一 原函数与不定积分定义1 设函数与在区间上有定义若 则称为在区间上的一个原函数如:是在R上的一个原函数等都是在R上的原函数——若函数存在原函数则其原函数不是唯一的问题1 在什
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分(下)授课教师:董亚娟 (681369)1第六章定积分2这些图形的面积该怎样计算3abxyo实例:求曲边梯形的面积一问题的提出第一节 定积分的概念4abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积.(四个小矩形)(九个小矩形)5观察下列演示过程注意当分割加
归纳法教案实例第六章 不 定 积 分§换元积分法本次课教学内容第一换元法(凑微分法)教学重点及难点重点:凑微分法的理解及利用凑微分法计算某些类型函数的不定积分的积分技巧 难点:计算被积函数为三角函数的不定积分(其中涉及到恒等变形和三角公式的灵活运用)教学目的:通过本节的学习使学生熟悉某些类型函数的凑微分方式凑微分法重点在于凑微分通过例题及练习使学生增加对凑微分法感性认识的基础上熟练掌握凑微分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法第五章 不定积分 一不定积分的概念 二基本积分公式 三不定积分的性质第一节 不定积分的概念及性质 1.原函数的概念 原函数说明:一不定积分的概念
二不定积分例1这种形式简单的函数要求出它们的原函数也不是沿纵轴方向平移而得上都存在原函数 k1 k2为例4返回例2例1(解法二)例2解三分部积分法例3二有理真分式的递推公式其一般形式为:的部分分式是把所有分式通分相加 所得分式的分子与原分子 例2有理函数的不定积分. 把因此从而有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念与性质 §5.2换元积分法 §5.3分部积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概念 性质和基本积分方法.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级经济数学基础第五章 不定积分5.1 不定积分的概念与性质5.2 换元积分法5.3 分部积分法5.4 几种特殊类型的函数积分§5.1 不定积分的概念 5.1.1原函数 已知某商品总收入的变化率为 求 总收入函数 .这是与求导数相反的问题
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