信息论与编码习题参考答案第一章 单符号离散信源同时掷一对均匀的子试求:(1)2和6同时出现这一事件的自信息量(2)两个5同时出现这一事件的自信息量(3)两个点数的各种组合的熵(4)两个点数之和的熵 (5)两个点数中至少有一个是1的自信息量解: (3)信源空间:X(11)(12)(13)(14)(15)(16)P(X)136236236236236236X(22)(23)(24)(25)(26)P(
3自信息量8联合自信息量def:两个事件同时发生时对外提供的信息量定义为:二维联合集XY上的联合概率的对数负值记作:XY相互独立时 14互信息量的其他表达形式及各自的物理意义从整体通信系统观察21二本的录取分数线是500单位最大离散熵定理:设信源中有n个符号则 H(X)<=log2n当且仅当等概时取等号证明: 要证H(X)<=log2n 即证H(X)-log2n<=0H(XY
单符号离散信源的数学模型自信息量:熵函数的公理构成熵函数的公理构成H(Y) =- =1(比特符号)信息熵的代数性质信息熵的解析性质信息熵的最大值(6)可加性信息熵的解析性质凸函数的几何解释: 函数图象上的任意两点确定的弦在其图象的下方.单符号离散信源的数学模型() 自信息和信源熵(—) 熵的基本性质和定理(—) 加权熵及其基本性质() (3)连续性(5)均匀性(9)扩展性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 单符号离散信道概述信道的数学模型(2.1) 信道的交互信息量(2.2) 条件交互信息量(2.3) 平均交互信息量及其性质(2.4—2.8) 信道容量(2.9—2.13)概述信息论对信道研究的内容什么是信道信道的作用研究信道的目的本章学习达到的目的概述信息论对信道研究的内容:信道的建模:用恰当的输入输出两个随机过程来描述
信源编码的含义: 将信源产生的消息变换为数字序列的过程信源编码的主要任务: 把消息信号数字化和压缩其冗余度提高编码效率 由于信源消息之间可能具有相关性使得其输出符号序列中存在着冗余度信源编码就是要把信源发出的消息变换成由信道基本符号构成的代码组(亦称码字)以使其能在编码信道上传输并且尽量减少码字的平均长度以提高通信的有效性ASCII码编码器的模型 信源编码的模型 信息传输速率和编码效率 编码效率由
第一章 时域离散信号和系统(复习)公式表示:δ(n)6正弦序列ωΩfs9任意序列可表示为单位采样序列的移位加权和解:x(n)=a?(n3)b?(n-3)c ?(n-5)输出 稳定性(系统能否正常工作)稳定系统:输入序列有界(x(n)< M)系统输出序列有界系统稳定的充分必要条件:2采样定理及ADC…采样恢复
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学习目标xa(nT)Tt?(n)…000表明复指数序列具有以2?为周期的周期性在以后的研究中频率域只考虑一个周期就够了Nk均取整数恒是周期的且基本周期为0n当 n0>0 时序列右移——延迟当 n0<0 时序列左移——超前x(-n)08. 卷积和其中ab为任意常数所以此系统不是线性系统则例: 已知抽取器的输入和输出关系为y[k]=x[Mk] 试判断该离散系统是否为时不变系统
xa(t)(1)t?(n)与u(n)之间的关系2n表明复指数序列具有以2?为周期的周期性在以后的研究中频率域只考虑一个周期就够了设有理数时设 =PQ要使N=(2??0)k=(PQ)k为最小正整数只有k=Q即N=P 时所以正弦序列的周期为Pnx1(n) ·x2(n)0nx(2n)7. 差分运算 前向差分 后向差分系统可定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一变换或运
1.1.1序列的定义 离散时间信号可由连续时间信号x(t)通过抽样获得 设抽样时间间隔为T用x(nT)表示此离散时间信号在nT 点上的值n为整数可以直接用x(n)表示第n个离散时间点的序列值并用{ x(n)}表示离散时间信号——序列为方便起见通常情况下直接用x(n)表示离散序列 序列的运算包括移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和等1移位 若序列为x(n)则x(n-m)是指原序
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