空间向量及其运算和空间位置关系(理)[知识能否忆起]空间向量及其有关概念语言描述共线向量(平行向量)表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合.共面向量平行于同一平面的向量.共线向量定理对空间任意两个向量ab(b≠0)a∥b?存在λ∈R使aλb.共面向量定理若两个向量ab不共线则向量p与向量ab共面?存在唯一的有序实数对(xy)使pxayb.空间向量基本定理(1)定理:如果三个向量abc不共面那么
空间向量及其运算和空间位置关系(理)[知识能否忆起]空间向量及其有关概念语言描述共线向量(平行向量)表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合.共面向量平行于同一平面的向量.共线向量定理对空间任意两个向量ab(b≠0)a∥b?存在λ∈R使aλb.共面向量定理若两个向量ab不共线则向量p与向量ab共面?存在唯一的有序实数对(xy)使pxayb.空间向量基本定理(1)定理:如果三个向量abc不共面那么
[知识能否忆起] 1空间向量及其有关概念夹角 方向向量 直线l的方向向量a1.(a·b)·c=a·(b·c)成立吗?【提示】 不一定成立.∵(a·b)·c表示一个与c共线的向量,而a·(b·c)表示一个与a共线的向量,又c与a不一定共线,∴上式不一定成立.2.若a,b是平面α内的两个不共线向量,c=xa+yb,则表示c的有向线段与平面α是什么关系? 【提示】 表示向量c的有向线段与平面α平行或在平
专题40 空间向量及其运算和空间位置关系1.已知三棱锥中底面为等边三角形点为的中点点为的中点.若点是空间中的两动点且则( )A.3 B.4 C.6 D.8[来源:Z_xx_]2.在△ABC中∠ABC120°AB3BC1D是边AC上的一点则的取值范围是( )A. B. C. D.3.正三棱锥的侧棱两两垂直分别为棱的中点则异面直线与所成角的余弦值为(
空间向量及其坐标运算(B)●知识梳理1.若=xiyjzk那么(xyz)叫做向量的坐标也叫点P的坐标.2.设a=(x1y1z1)b=(x2y2z2)那么a±b=(x1±x2y1±y2z1±z2)a·b=x1x2y1y2z1z2cos〈ab〉=.3.设M1(x1y1z1)M2(x2y2z2)则M1M2=.4.对非零向量a与b有a∥b a=kba⊥b a·b=0.●点击双基1.若a=(2x13
空间向量与空间角[知识能否忆起]利用向量求空间角1.两条异面直线所成的角的求法设两条异面直线ab的方向向量为ab其夹角为θ则cos φcos θeq f(a·bab)(其中φ为异面直线ab所成的角).2.直线和平面所成角的求法如图所示设直线l的方向向量为e平面α的法向量为n直线l与平面α所成的角为φ两向量e与n的夹角为θ则有sin φcos θeq f(e·nen).3.求二面角
返回第七章立体几何第六节 空间向量及其运算高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.考纲点击答案:AA.1 B.2C.3 D.42.有4个命题: ①若pxay
PAGE PAGE 4考点44 空间向量及其运算和空间位置关系1.(河北省示范性高中2019届高三4月联考数学理)在四棱柱中且平面.(1)证明:(2)求与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析 (2).【解析】(1)证明:∵ADCD∴∠DAC∠DCA又∠BAD∠BCD∴∠BAC∠BCA∴ABAC∴△ABD≌△CBD∴∠ADB∠CDB∴△AOD≌△COD∴∠AOD∠COD90°∴A
PAGE PAGE 4考点44 空间向量及其运算和空间位置关系1.(河北省示范性高中2019届高三4月联考数学理)在四棱柱中且平面.(1)证明:(2)求与平面所成角的正弦值.2.(湖北省2019届高三4月份调研考试数学理)已知四棱锥中底面.(1)当变化时点到平面的距离是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由(2)当直线与平面所成的角为45°时求二面角的余弦值.3.(内蒙古呼和浩特
巩固1.以下四个命题中正确命题的个数是( )①不共面的四点中其中任意三点不共线②若点ABCD共面点ABCE共面则ABCDE共面③若直线ab共面直线ac共面则直线bc共面④依次首尾相接的四条线段必共面.A.0 B.1C.2 D.3解析:选B.①正确②从条件看出两平面有三个公共点ABC但是若AB
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