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• 第十章-压杆稳定.ppt

  §10-1压杆稳定的概念§10-2细长压杆的临界力§10-3欧拉公式的适用范围及经验公式§10-4提高压杆稳定性的措施第十章 压杆稳定在外力作用下的杆件，当应力达到屈服极限或强度极限时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。长度很小的受压短杆也有相同的现象。但是在工程中有些构件具有足够的强度和刚度，却不一定能安全可靠地工作。稳定性问题。1、稳定平衡和不稳定平衡稳定平衡不稳定平衡10-

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  同一压杆的平衡是否稳定取决于压力F的大小压杆保持稳定平衡所能承受的最大压力称为临界力或临界荷载用 表示显然如 压杆保持稳定如 压杆将失稳因此分析稳定性问题的关键是求压杆的临界荷载代入得：若将压杆的惯性矩写成 于是临界应力可表达为：其中λ称为压杆的柔度（或称长细比） 以柔度为横坐标临界应力为纵坐标将临界应力与柔度的关系曲线

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  压杆的稳定稳定的平衡 不稳定的平衡 失稳或丧失稳定性 临界压力或临界力 稳定性 失稳稳定的平衡：细长杆在轴向压力下保持直线平衡状态如果给杆以微小的侧向干扰力使杆产生微小的弯曲在撤去干扰力后杆能够恢复到原有的直线平衡状态而保持平衡这种原有的直线平衡状态称为稳定的平衡不稳定的平衡：撤去干扰力后杆不会回到原来的平衡而是保持微弯或力F继续增大杆继续弯曲产生显

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  1稳定平衡和不稳定平衡不稳定平衡 当压杆的材料尺寸和约束情况已经确定时临界压力是一个确定的值因此可以根据杆件的实际工作压力是否大于临界压力来判断压杆是稳定还是不稳定解决压杆稳定的关键问题是确定临界压力 两端铰支压杆的欧拉公式一端铰支另一端固定的压杆的临界压力为:ml为相当长度 m为长度因数 m与压杆两端的支承情况有关其数值为一端固定一端自由长度因数16-3 欧拉公式的

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  二平衡的稳定性直杆受压变弯这一问题的本质是属于平衡的稳定性问题如刚体力学中圆球放在下凹的半球面内平衡是稳定的它受到微小干扰离开原来平衡位置当干扰取掉后圆球能回到原来平衡位置平衡圆球放在凸的球面上平衡是不稳定的它受到干扰不能回到原来平衡位置平衡圆球放在平面上平衡是随意的它受到干扰可以在新的位置平衡如图16-2(a)(b)(c)所示除压杆外还有很多其他形式的构件也存在稳定性问题例如薄壁圆筒受均匀外压作

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  第十三章压杆稳定§13-1压杆稳定性的概念CL13TU1钢板尺：一端固定 一端自由CL13TU2,3称为临界压力CL13TU4§13-2细长压杆的临界压力欧拉公式一、两端铰支细长压杆的临界压力CL13TU5两端铰支细长压杆临界压力的欧拉公式CL13TU6二、其它杆端约束条件下细长压杆的临界压力例：图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设P1和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则 (A) P1=P

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  上讲回顾压杆稳定性受压杆件保持初始直线平衡状态的能力临界载荷Fcr: 压杆直线形式的平衡由稳定转变为不稳定时的轴向压力值。稳定性的概念与失稳的后果稳定性保持原有平衡形式的能力弹性压杆临界载荷的欧拉公式欧拉公式的意义（内因与外因）与适用范围刚性压杆弹簧系统与弹性压杆的区别与联系1§11-3两端非铰支细长压杆的临界载荷第十一章压杆稳定问题2§11-3两端非铰支细长压杆的临界载荷 ? 解析法确定临界载

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  1、 两端非铰支细长压杆的临界载荷解析法力学模型·数学方程·齐次方程的非零解·系数行列式为零2、 两端非铰支细长压杆的临界载荷类比法要点：寻找与两端铰支压杆受力与变形特征相同的相当长度上一讲回顾3、欧拉公式的统一形式：1 欧拉公式的适用范围：Q压力沿杆件轴线Q 小挠度(小变形)Q线弹性Q理想均质材料,细长杆 细长杆的定义？如何量化？2§11-4中小柔度杆的临界应力§11-5压杆稳定条件与合理设计