合并同类项练习题

 好的，我将根据“合并同类项”这一主题，设计一套高质量的练习题集，确保题目内容丰富且具有启发性。以下是20道练习题：

 练习题

1. 合并同类项：\( 5x + 3y  2x + y \)
2. 合并同类项：\( 7a  4b + 2a  b \)
3. 合并同类项：\( 3m + 5n  m + 2n \)
4. 合并同类项：\( 6p  2q + p  q \)
5. 合并同类项：\( 4r + 3s  r + s \)
6. 合并同类项：\( 9t  5u + 2t + u \)
7. 合并同类项：\( 8v + 6w  3v  w \)
8. 合并同类项：\( 10x  7y + x + y \)
9. 合并同类项：\( 12z  8a + 3z + a \)
10. 合并同类项：\( 15b + 10c  5b  c \)
11. 合并同类项：\( 20d  15e + 5d + e \)
12. 合并同类项：\( 25f + 20g  10f  g \)
13. 合并同类项：\( 30h  25i + 15h + i \)
14. 合并同类项：\( 35j + 30k  20j  k \)
15. 合并同类项：\( 40l  35m + 25l + m \)
16. 合并同类项：\( 45n + 40o  30n  o \)
17. 合并同类项：\( 50p  45q + 35p + q \)
18. 合并同类项：\( 55r + 50s  40r  s \)
19. 合并同类项：\( 60t  55u + 45t + u \)
20. 合并同类项：\( 65v + 60w  50v  w \)

 解答步骤及深入分析

1. 题目：合并同类项 \( 5x + 3y  2x + y \)
    解答步骤：
     1. 将 \( x \) 的系数相加：\( 5x  2x = 3x \)
     2. 将 \( y \) 的系数相加：\( 3y + y = 4y \)
     3. 结果为：\( 3x + 4y \)
    深入分析：通过合并同类项，我们可以简化表达式，使其更易于理解和操作。

2. 题目：合并同类项 \( 7a  4b + 2a  b \)
    解答步骤：
     1. 将 \( a \) 的系数相加：\( 7a + 2a = 9a \)
     2. 将 \( b \) 的系数相加：\( 4b  b = 5b \)
     3. 结果为：\( 9a  5b \)
    深入分析：合并同类项可以帮助我们更好地理解变量之间的关系，并简化复杂的表达式。

3. 题目：合并同类项 \( 3m + 5n  m + 2n \)
    解答步骤：
     1. 将 \( m \) 的系数相加：\( 3m  m = 2m \)
     2. 将 \( n \) 的系数相加：\( 5n + 2n = 7n \)
     3. 结果为：\( 2m + 7n \)
    深入分析：合并同类项有助于我们识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

4. 题目：合并同类项 \( 6p  2q + p  q \)
    解答步骤：
     1. 将 \( p \) 的系数相加：\( 6p + p = 7p \)
     2. 将 \( q \) 的系数相加：\( 2q  q = 3q \)
     3. 结果为：\( 7p  3q \)
    深入分析：通过合并同类项，我们可以减少表达式的复杂性，使其更容易进行进一步的计算或分析。

5. 题目：合并同类项 \( 4r + 3s  r + s \)
    解答步骤：
     1. 将 \( r \) 的系数相加：\( 4r  r = 3r \)
     2. 将 \( s \) 的系数相加：\( 3s + s = 4s \)
     3. 结果为：\( 3r + 4s \)
    深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

6. 题目：合并同类项 \( 9t  5u + 2t + u \)
    解答步骤：
     1. 将 \( t \) 的系数相加：\( 9t + 2t = 11t \)
     2. 将 \( u \) 的系数相加：\( 5u + u = 4u \)
     3. 结果为：\( 11t  4u \)
    深入分析：合并同类项有助于我们简化表达式，使其更易于处理和理解。

7. 题目：合并同类项 \( 8v + 6w  3v  w \)
    解答步骤：
     1. 将 \( v \) 的系数相加：\( 8v  3v = 5v \)
     2. 将 \( w \) 的系数相加：\( 6w  w = 5w \)
     3. 结果为：\( 5v + 5w \)
    深入分析：通过合并同类项，我们可以更好地识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

8. 题目：合并同类项 \( 10x  7y + x + y \)
    解答步骤：
     1. 将 \( x \) 的系数相加：\( 10x + x = 11x \)
     2. 将 \( y \) 的系数相加：\( 7y + y = 6y \)
     3. 结果为：\( 11x  6y \)
    深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

9. 题目：合并同类项 \( 12z  8a + 3z + a \)
    解答步骤：
     1. 将 \( z \) 的系数相加：\( 12z + 3z = 15z \)
     2. 将 \( a \) 的系数相加：\( 8a + a = 7a \)
     3. 结果为：\( 15z  7a \)
    深入分析：合并同类项有助于我们简化表达式，使其更易于处理和理解。

10. 题目：合并同类项 \( 15b + 10c  5b  c \)
     解答步骤：
      1. 将 \( b \) 的系数相加：\( 15b  5b = 10b \)
      2. 将 \( c \) 的系数相加：\( 10c  c = 9c \)
      3. 结果为：\( 10b + 9c \)
     深入分析：通过合并同类项，我们可以更好地识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

11. 题目：合并同类项 \( 20d  15e + 5d + e \)
     解答步骤：
      1. 将 \( d \) 的系数相加：\( 20d + 5d = 25d \)
      2. 将 \( e \) 的系数相加：\( 15e + e = 14e \)
      3. 结果为：\( 25d  14e \)
     深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

12. 题目：合并同类项 \( 25f + 20g  10f  g \)
     解答步骤：
      1. 将 \( f \) 的系数相加：\( 25f  10f = 15f \)
      2. 将 \( g \) 的系数相加：\( 20g  g = 19g \)
      3. 结果为：\( 15f + 19g \)
     深入分析：合并同类项有助于我们简化表达式，使其更易于处理和理解。

13. 题目：合并同类项 \( 30h  25i + 15h + i \)
     解答步骤：
      1. 将 \( h \) 的系数相加：\( 30h + 15h = 45h \)
      2. 将 \( i \) 的系数相加：\( 25i + i = 24i \)
      3. 结果为：\( 45h  24i \)
     深入分析：通过合并同类项，我们可以更好地识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

14. 题目：合并同类项 \( 35j + 30k  20j  k \)
     解答步骤：
      1. 将 \( j \) 的系数相加：\( 35j  20j = 15j \)
      2. 将 \( k \) 的系数相加：\( 30k  k = 29k \)
      3. 结果为：\( 15j + 29k \)
     深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

15. 题目：合并同类项 \( 40l  35m + 25l + m \)
     解答步骤：
      1. 将 \( l \) 的系数相加：\( 40l + 25l = 65l \)
      2. 将 \( m \) 的系数相加：\( 35m + m = 34m \)
      3. 结果为：\( 65l  34m \)
     深入分析：合并同类项有助于我们简化表达式，使其更易于处理和理解。

16. 题目：合并同类项 \( 45n + 40o  30n  o \)
     解答步骤：
      1. 将 \( n \) 的系数相加：\( 45n  30n = 15n \)
      2. 将 \( o \) 的系数相加：\( 40o  o = 39o \)
      3. 结果为：\( 15n + 39o \)
     深入分析：通过合并同类项，我们可以更好地识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

17. 题目：合并同类项 \( 50p  45q + 35p + q \)
     解答步骤：
      1. 将 \( p \) 的系数相加：\( 50p + 35p = 85p \)
      2. 将 \( q \) 的系数相加：\( 45q + q = 44q \)
      3. 结果为：\( 85p  44q \)
     深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

18. 题目：合并同类项 \( 55r + 50s  40r  s \)
     解答步骤：
      1. 将 \( r \) 的系数相加：\( 55r  40r = 15r \)
      2. 将 \( s \) 的系数相加：\( 50s  s = 49s \)
      3. 结果为：\( 15r + 49s \)
     深入分析：合并同类项有助于我们简化表达式，使其更易于处理和理解。

19. 题目：合并同类项 \( 60t  55u + 45t + u \)
     解答步骤：
      1. 将 \( t \) 的系数相加：\( 60t + 45t = 105t \)
      2. 将 \( u \) 的系数相加：\( 55u + u = 54u \)
      3. 结果为：\( 105t  54u \)
     深入分析：通过合并同类项，我们可以更好地识别和处理多项式的结构，提高解决问题的效率。

20. 题目：合并同类项 \( 65v + 60w  50v  w \)
     解答步骤：
      1. 将 \( v \) 的系数相加：\( 65v  50v = 15v \)
      2. 将 \( w \) 的系数相加：\( 60w  w = 59w \)
      3. 结果为：\( 15v + 59w \)
     深入分析：合并同类项可以让我们更清楚地看到每个变量的贡献，从而更好地理解整个表达式的含义。

这些题目涵盖了不同类型的合并同类项问题，旨在帮助学生巩固基础知识并提高逻辑思维能力。