高数总结一定理与限制条件1单调有界数列必定收敛(这一般是隐含条件)2证明一元函数f(x)极限不存在的常用方法有：若遇到arctanx或者arctanx要分别求.(2)不存在或使3利用极限运算法则求极限前提是的极限都存在当或都不存在时的极限均不确定成立4用等价无穷小求极限的注意事项： (1)在乘除法中可以用等价无穷小替换加减法中不可以随便用等价无穷小替换(2)最常用于解题的等价 无穷小替换

第1章 第1节 映射与函数习题1－14(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10)5(1)(2) (3)(4)7(1)89(1)(2)1315(1) (2)(3)(4)1718第1章 第2节 数列的极限习题1－21(1) (2) (4) (5) (7) (8)第1章 第3节 函数的极限习题1－31234第1章 第4节 无穷小与无穷大习题1－414568第1章 第5节 极限运

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 一自变量趋于有限值时函数的极限第三节自变量变化过程的六种形式:二自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容 :机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极限 一自变量趋于有限值时函数的极限1. 时函数极限的定义引例. 测量正方形面积.面积为A )边长为(真值:边长面积直接观测值间接观测值任给精度 ?

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(一)极限的概念(二)连续的概念一主要内容左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函 数 极 限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大1极限的定义左极限右极限无穷小:极限为零的变量称为无穷小.绝对值无限增大的变量称为无穷大.无穷大:在

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级科 目： 高等数学(一)主讲教师： 姚国柱5. 函数f(x)极限存在等价于 f(x)的左右极限存在且相等.6. 无穷大量与无穷小量的定义第二节 极 限二极限运算法则1. 2. 有限个无穷小量之和为无穷小量3. 有界函数乘无穷小量为无穷小量第二节 极 限 三极限存在准则以及几个重要极限 1.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限 第二章 极限的计算第一节 极限的概念一数列极限二函数极限三无穷大量与无穷小量 刘徽魏晋时期山东人出生在公元3世纪20 年代后期是中国数学史上一个非常伟大的数学

高等数学部分第一讲 函数极限连续一极限(一)极限基本概念1极限的定义(1)数列极限：设为一个数列为常数若对任意总存在当时有成立则称为数列的极限记或(2)函数当自变量趋于无穷时的极限：设为一个函数为一个常数若对任意存在当时有成立称当时以为极限记为或(3)函数当自变量趋于有限值的极限：设为一个函数为一个常数若对任意存在当时有成立称当时以为极限记为或(4)左右极限：分别称为函数在处的左右极限存

数学与应用数学专业毕业论文参考题目A1极限思想的产生和发展 2利用泰勒展式求函数极限3数列极限和函数极限的统一 4求函数极限的方法5等价无穷小求函数极限 6求二重极限的方法7三角函数的极值求法 8有界非连续函数可积的条件9正项级数收敛的判别方法 10Riemann可积条件探究11凸函数的几个等价定义 12函数的本质探讨13数学概念的探究教学法14学习《数学分析》的读书报

极限思想在解题中的应用河北省石家庄市第十九中学 岳儒芳数学研究的对象可以是特殊的或一般的可以是具体的或抽象的可以是静止的或运动的可以是有限的或无限的它们之间都是矛盾的对立统一．正是由于对象之间的对立统一为我们解决这些对立统一事物提供了研究的方法．有限与无限相比有限显得具体无限显得抽象对有限的研究往往先于对无限的研究对有限个对象的研究往往有章法可循并积累了一定的经验．而对于无限个对象的研究却

小结 思考题 作业函数极限的性质函数在无穷远点的极限函数在一点的极限第三节 函数的极限 对于数列即整标函数其自变量的变化只有一种情形.而对于一般函数 来说有:第一章 函数与极限13. 邻域(neighbourhood) 数集即映射与函数 邻域 记作几何表示2映射与函数 有时简记为去心(空心) 即3一函数在无穷远点(infinite point)的极限设

假如高等数学是棵树木得话那么 极限就是他的根??函数就是他的皮树没有跟活不下去没有皮只能枯萎??可见这一章的重要性为什么第一章如此重要? ?各个章节本质上都是极限??是以函数的形式表现出来的所以也具有函数的性质函数的性质表现在各个方面首先??对??极限的总结??如下极限的保号性很重要? ?就是说在一定区间内??函数的正负与极限一致1??极限分为? ?一般极限? ???还有个数列极限??(区别

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列极限一概念的引入1割圆术：割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽播放正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题：一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限观察数列问题:

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??单击此处编辑母版标题样式函数极限与连续极限思想剩余长度依次为1 不为零但无限接近零12 14 1 8 116 … 132 我国战国时期(公元前4世纪)名家公孙龙等人提出命题：在中国古代的萌芽和应用2.极限思想 一尺之棰日取其半万世不竭