单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级探索(ab)2 a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4 (ab)3 (ab) ( a33a2b3ab2b3 )(ab) (ab)2 ( a b ) ( a b )a2ababb2a22abb2(ab)3( ab )( ab )(

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 复变函数在环形区域中的幂级数展开 泰勒级数：在一个圆域内展开收敛半径R：若R=0函数只在该点解析R为有限值函数在某一圆内解析 若R = ∞函数在全平面解析 例如：f(z) = 1(1– z) 只能在 z < 1 展开成泰勒级数因为z =1是函数的奇点不能在全平面把它展开成泰勒级数但是在 z > 1 区域它又是解析的那

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二项式定理一内容归纳1． 知识精讲：(1)二项式定理： 其通项是 如： 特别地： (2)二项展开式系数的性质：①对称性在二项展开式中与首末两端等距离的两项的二项式系数相等 其中 是二项式系数而系数是字母前的常数即：②增减性与最大值：在二项式展开式中二项式系数先增后减且在中间取得最大值如果二项式的幂指数是偶数中间一项的二项

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 一近似计算 函数幂级数展开式的应用 第十二章 四欧拉公式三求数项级数的和二计算定积分1一近似计算两类问题:1.给定项数求近似值并估计精度2.给出精度确定项数.关健:通过估计余项确定精度或项数.21.若余项是交错级数则可用余和的首项来解决2.若不是交错级数则放大余和中的各项使之成为常用方法:等比级数或其它易求和的级数从

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十一讲1第四节两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开本节内容:一泰勒 ( Taylor ) 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 第十二章 2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(ab)= .4复习引入：a44a3b6a2b24ab3b4 1.在n=123时写出并研究(ab)n的展开式. (ab)1= (ab)2=

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级习题三十习题三十