单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4 矢量场的通量与散度 1矢量线 意义：形象直观地描述了矢量场的空间分布状态矢量线方程：概念：矢量线是这样的曲线其上每一 点的切线方向代表了该点矢量场 的方向矢量线oM 2矢量场的通量 问题：如何定量描述矢量场的大小 引入通量的概念 通量的概念：其中：——面积

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 矢量分析第一章 矢量分析简要介绍矢量分析和场论基础散度旋度和梯度的基本概念 算符运算公式散度旋度和梯度在曲线正交坐标系中的表示讨论了矢量场的基本构成及其与源的关系 1.1 矢量代数运算1.2 场论- 梯度散度和旋度1.3 矢量微分算子1.4 矢量积分定理1.5 并矢及其运算规则1.6 正交曲线坐标系主要

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 矢量分析主 要 内 容梯度散度旋度亥姆霍兹定理1. 标量场的方向导数与梯度2. 矢量场的通量与散度3. 矢量场的环量与旋度4. 无散场和无旋场5

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级场第一章 矢量分析矢量场:散度和旋度描述标量场:梯度描述场时变场：随t变化静态场(稳态场):不随t变单位矢量：模为1的矢量坐标单位矢量：与坐标轴正向同方向的单位矢量1.1 矢量代数★ 矢量的乘法1矢量的点乘(点积或者标量积或者内积)2矢量的叉乘(叉积或者矢量积或者外积)★ 直角坐标系中两矢量的点积★ 直角坐标系中两矢量的叉积★

大学物理第一学期公式集概念(定义和相关公式)位置矢量：其在直角坐标系中：角位置：θ速度：平均速度： 速率：()角速度：角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：或 平均加速度： 角加速度： 在自然坐标系中其中(=ｒβ)(=r2 ω)力：=ｍ (或=) 力矩：(大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则)动量：角动量：(大小：L=rmvsinθ方向：右手螺旋法则)冲量：(=Δｔ)功：(气体对

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级P.第一章 矢量分析标量场和矢量场标量场的梯度矢量场的通量 散度矢量场的环流 旋度 亥姆霍兹定理1.1 标量场和矢量场 空间某一区域定义一个标量函数其值随空间坐标的变化而变化有时还可随时间变化则称该区域存在一标量场例如在直角坐标下 标量场如温度场电位场高度场等矢量场如速度场电场磁场等.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1数学物理方法二李晟上海交通大学物理系2010 . 32课程要求：:.physics.sjtu.edulisheng 助教： 1015周玮李政道著 物理学中的数学方法 第一章矢量与张量分析第二章n维空间中的线性代数第三章 按正交函

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第1章 矢量分析主要内容： 矢量代数 散度及散度定理(重点) 旋度及旋度定理 (重点) 梯度 亥姆霍兹定理(理解) 常用坐标系(了解)1引言 标量场与矢量场1矢量：(大小方向并满足矢量线方程)2标量场与矢量场标量场 空间某一区域定义一个标量函数其值随空间坐标的变化而变化有时还可随时

习题解答第二章2.1计算：(1)(2)(3) 解：(1)(2)(3)2.2证明：若则证：2.3设和是三个矢量试证明：证：2.4设和是四个矢量证明：证： 2.5设有矢量原坐标系绕轴转动角度得到新坐标系如图2.4所示试求矢量在新坐标系中的分量 解： 2.6设有二阶张量当作和上题相同的坐标变换时试求张量在新坐标系中的分

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章 矢量分析31.5 矢量场的环流与旋度1.5.1 环流 1线元矢量 在矢量场中从一点沿着某一指定的曲线C到另一点的路径上每一线元都是一个矢量称之为线元矢量 其方向就是曲线C在该点处的切线方向大小为 2环流 当路径的起点和终点重合即C形成一个闭合路径时将矢量沿该曲线积

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章：矢量分析法直角坐标系 场点的坐标位置(xyz)圆柱坐标系圆球坐标系1.2 三种坐标系直角坐标系坐标与圆柱坐标系坐标的关系直角坐标系坐标与圆球坐标系坐标的关系位置矢量距离矢量 垂直于Z轴及 点组成的平面沿 增大一侧的方向在 点平行与Z轴

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4 矢量场的通量与散度 1矢量线 意义：形象直观地描述了矢量场的空间分布状态矢量线方程：概念：矢量线是这样的曲线其上每一 点的切线方向代表了该点矢量场 的方向矢量线oM 2矢量场的通量 通量的概念：其中：——面积元矢量——面积元的法向单位矢量——穿过面积元 的通量

Page 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学预备知识 力学 2011单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级B.1 标量与矢量Page 数学预备知识 力学 2011数学预备知识B 矢量分析初步单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级B.2 矢量的加减法Page 数学预备知识 力学 2011数学预备知识B 矢量分析初步单击此处编辑母版文

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版

　习题1.1 已知求:(a) A和B 的大小(模) (b) A和B的单位矢量(c) (d) (e)A和B之间的夹角(f) A在B上的投影解：(a) A和B 的大小 (b) A和B的单位矢量 (c) (d) (e)A和B之间的夹角 根据得 (f) A在B上的投影 1.2如果矢量AB和C在同一平面证明A·(BC)=0 证明：设矢

第 零 章矢 量 分 析标量场和矢量场标量场的梯度矢量场的通量与散度矢量场的环量与旋度亥姆霍茨定理第0章 矢量分析下 页返 回Vector Analysis 场是一个标量或一个矢量的位置函数即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量0.1 标量场和矢量场Scalar Field and Vector Field下 页上 页一矢量和标量的定义1.标量：只有大小没有方向的物理量如：温度

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级静电场分析第三章矢量分析亥姆霍兹定律为基础第三章 静场分析内容：以第一章静电场的解1.电场基本方程2.电位3.泊松拉普拉斯方程4.格林函数5.介质极化(微观?宏观)6.边界条件7.电容8.电场能量§3.1 静电场分析的基本变量:1.矢量场 场变量 E 2.标量源变量 r有散场恒定电荷体面线对带电物体产生力 导体电

1.对于矢量若则： 0 1 0 2. 对于某一标量和某一矢量： 0 0 3.哈密顿算子在直角坐标系中的表达式为 其性质是 微分性和矢量性 4.对于矢量写出：高斯定理 斯托克斯定理5.对于某一标量u它的梯度用哈密顿算子表示为在直角坐标系下表示为 矢量则 6.静电场的基本方程的积分形式的表达式为和微分形式的表达

大学物理第一学期公式集概念(定义和相关公式)位置矢量：其在直角坐标系中：角位置：θ速度：平均速度： 速率：()角速度：角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：或 平均加速度： 角加速度： 在自然坐标系中其中(=ｒβ)(=r2 ω)力：=ｍ (或=) 力矩：(大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则)动量：角动量：(大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则)冲量：(=Δｔ)功：(气体对

课程名称 电磁场原理： 15723231511 电子邮件 cqliymcqu.edu办公地点：A区 6222电气工程学院 李永明1教材和参考教材： 《电磁场原理》(第二版) 俞集辉主编 重庆大学出版社参考《工程电磁场导论》 冯慈璋 马西奎 高等教育出版社 《电磁场与电磁波》第三版 谢处方 饶克谨