单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Mechanics of FluidChapter 41第四章 相似原理和量纲分析2Chapter 4 Similarity Principle and Dimensional Analysis§4–1 Introduction§4–2 Similarity Principle §4–3 Similarity

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级工程流体力学第四章 相似原理与量纲分析 第四章 相似原理与量纲分析 本章主要介绍流体力学中的相似原理模型实验方法以及量纲分析法 解决流体力学问题的方法数学分析 实验研究 模型实验以相似原理为基础 解决流体力学问题的方法数学分析 实验研究 模型实验解决流体力学问题的方法数学分析 实验研究 模型实验第一节 流动的力学相似 表

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 量纲分析与相似原理工程流体力学1解决流体力学问题的方法数学分析 实验研究 模型实验以相似原理为基础 本章主要介绍流体力学中的相似原理模型实验方法以及量纲分析法 2第

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第七章 量纲分析与动力相似第七章 量纲分析与动力相似 对于一个复杂的流动现象进行实验研究实验中的可变因素很多另外受实验条件的限制多数不可能在实物上进行因此在进行一项实验时就会碰到诸如：如何更有效地设计和组织实验如何正确处理实验数据以及如何把模型实验结果推广到原型等一系列问题本章的量纲分析和相似理论为这些问题的解决提供了理论依据

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 量纲分析和相似原理连续性方程伯努利方程动量方程前两章 流速 流量 受力求解问题§5-1 量纲和量纲和谐原理 §5-2 分析方法 §5-3 相似理论 §5-4 模型实验 第5章 量纲分析和相似原理§5-1 量纲和谐原理 量 纲量纲和谐原理 例如：长度宽度高度深度厚度等都可以米厘米毫米等不同单位来度量但它们

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级量纲分析天津理工大学环境科学与安全工程学院2006.8量纲分析在日常生活中各种不同的物理量有其不同的衡量制度和单位如物体的重量(gkgt)长度( cmmkm ) 容积( mll ) 所有这些单位都是物理量的衡量单位即量纲量纲分析量纲特点： 不同量纲不可比 物理学中定义了一些基本量纲 一般质量[M]长度[L]和时间

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 四. 模型的无量纲化 1. 模型与量纲 模型描述的是实际问题的内蕴的特征 量纲有赖于基本量的选择 是外加的有关量的度量手段模型所描述的规律应该独立于量纲的影响机理模型的深入探讨应该排除量纲的影响因此机理模型需要无量纲化使用无量纲量来描述客观规律 2. 模型无量纲化举例 例1. 单摆的运动：建

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1 量纲分析法与无量纲化 量纲分析(Dimensional Analysis)是20世纪初提出的 在物理领域中建立数学模型的一种方法它是在经验和实验的基础上 利用物理定律的量纲齐次原则确定各物理量之间的关系它是一种数学分析方法通过量纲分析

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章量纲和分析相似性原理5.1 量纲分析的意义和量纲和谐原理5.2 量纲分析法5.3 相似理论基础5.1量纲分析的意义和量纲和谐原理5.1.1 量纲的概念物理量[q]=属性[dimq]度量单位基本量纲——相互独立的不可压缩流体的基本量纲——MLT物理量A的量纲如量纲导出量纲——几何学量——运动学量——动力学量5.1.1 无量

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章 量纲分析和相似原理§ 9-1 单位和量纲 § 9-2 量纲分析法 § 9-3 流动相似原理 § 9-4 模化实验第九章 量纲分析和相似原理§ 9-1 单位和量纲 § 9-2 量纲分析法 § 9-3 流动相似原理 § 9-4 模化实验第九章 量纲分析和相似原理§ 9-1 单位和量纲 §

4-2 用式(4-3)证明压强差△p管径d重力加速度g三个物理量是互相独立的解： = = = 将的量纲幂指数代入幂指数行列式得 = -2 0因为量纲幂指数行列式不为零故三者独立4-4 用量纲分析法证明离心力公式为F= kWv2 r式中F为离心力M为作圆周运动物体的质量为该物体的速度d为半径k为由实验确定的常数解：设 据量纲一致性原则求指数：M：

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似性原理和量纲分析安徽建筑工业学院环境工程系 王造奇相似性原理1.力学相似(1)几何相似λl——长度比尺几何相似只有一个长度比尺几何相似是力学相似的前提(2)运动相似λv——速度比尺时间比尺加速度比尺(3)动力相似λF——力的比尺运动相似只有一个速度比尺运动相似是实验的目的达朗伯定理：动力相似→对应点上的力的封闭多边形相似动