复变函数与积分变plex Analysis and Integral Transform44第一章 复数与复平面第二章 解析函数第三章 复变函数的积分第四章 解析函数的级数表示法第五章 留数理论及其应用复变函数与积分变换考试范围：课本第一章到第五章内容其中第一章1.3节不考凡是关于无穷远点的知识点均不考以前题型：一填空题(每题3分共21分) 二单选题(每题3分共

例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.题设二次积分的积分限:可改写为例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.可改写为例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.可改写为完所以

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--单击此处编辑母版标题样式工程数学---------积分变换Ch7 Fourier 变换-2-工程数学---------积分变换引 言 在数学中为了把较复杂的运算转化为较简单的运算常采用变换的方法．例如数量的乘积和商可以通过对数变换化为加法和减法．在工程数学里积分变换能够将分析运算(如微分积分)转化为代数运算正是积分变换的这一特性使得它在微分方程偏微分方程的求解中成为重要的方法

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积分变换Fourier变换Recall: 周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数但全直线上的非周期函数不能用Fourier表示引进类似于Fourier级数的Fourier积分 (周期趋于无穷时的极限形式)1§1 Fourier积分公式1.1 Recall: 在工程计算中 无论是电学还是力学 经常要和随时间变化的周

复变函数与积分变换 (修订版)主编：马柏林(复旦大学出版社) ——课后习题答案 Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit:

复变函数与积分变换复习填空题：1. 设则 2. 的值是 3. 所表示的曲线的直角坐标方程是 4. 的值是 5. 设则 6. 在复平面上函数在 上可导7. 当 时在区域内是解析函数8. 函数在 上不连续9. 设C为正向圆周则积分 10. 设其中z不

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级20141215??Chap 1 复数与复变函数1.复数的四则运算加：减：乘：除：2(1)模—— 的长度 记为 则(2)辐角( )—— 与 轴正向的夹角 (周期性)2.复数的三角表示辐角主值:注3当z=0时 z=0 而幅角不确定.arg z可由下列关系确定:4复数的三角表示做乘除

例4计算其中 由 及 轴所围.解画出区域 的图形.将 表成 型区域得因 的原函数不能用初等函数表示.们要变换积分次序.所以我将 表成 型区域得例4计算其中 由 及 轴所围.解将 表成 型区域得例4计算其中

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (一)基本内容： 第一二章一 (熟练掌握)复数的概念与性质二(熟练掌握) 复数的表示方法 (代数三角指数 表示法)及其运算公式 三(了解)平面上的点集复变函数的极限与连续．四(掌握)函数在一点可导和在一点解析的概念函数在区域内可导和在区域内解析的概念五(熟练掌握)函数可导和解析的充

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 柯西积分公式 一问题的提出二柯西积分公式三典型例题四小结与思考1一问题的提出根据闭路变形原理知 该积分值不随闭曲线 C 的变化而改变 求这个值.23二柯西积分公式定理证45上不等式表明 只要 R 足够小 左端积分的模就可以任意小根据闭路变形原理知 左端积分的值与 R 无关 所以只有在对所有的 R 积分值为

例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.题设二次积分的积分限:可改写为例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.可改写为例13计算积分解不能用初等函数表示先改变积分次序.可改写为完所以

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积分变换Fourier变换Recall: 周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数但全直线上的非周期函数不能用Fourier表示引进类似于Fourier级数的Fourier积分 (周期趋于无穷时的极限形式)1§1 Fourier积分公式1.1 Recall: 在工程计算中 无论是电学还是力学 经常要和随时间变化的周

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 知识点总结1.复数是指形如 的数实部记为 虚部记为 .2. 模: 辐角: 辐角主值:

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7-4 应用举例一微分方程的拉氏变换解法§7-4 应用举例一微分方程的拉氏变换解法二传递函数 一个线性系统可以用一个常系数线性微分方程来描述例如线形机械振动系统可以看成是一个有输入端和输出端的线性系统．我们研究输入和输出同系统本身特性之间的联系为了描述这种联系我们引进传递函数的概念． (a)(b)(c)(a

第四章 留数及其应用 本章介绍孤立奇点留数的概念孤立奇点处留数的计算并将其应用于实函数积分的计算.§4.1 孤立奇点1 可去奇点2 极点3 本性奇点本章将利用函数的Laurent级数展开式研究 函数在孤立奇点处的性质.如果函数 f (z)在z0点不解析 则称z0 是f (z)的 一个奇点. 如果z0 是f (z)的一个奇点 且存在d >0 使得f (z)在

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 复变函数论多媒体教学课件Department of Mathematics 第三章 复变函数的积分第3.2节 柯西公式柯西公式： 设f(z)在以圆为边界的闭圆盘上解析f(z)沿C的积分为零考虑积分则有：(1)被积函数在C上连续积分I必然存在(2)在上述闭圆盘上 不解析I的

例4计算其中 由 及 轴所围.解画出区域 的图形.将 表成 型区域得因 的原函数不能用初等函数表示.们要变换积分次序.所以我将 表成 型区域得例4计算其中 由 及 轴所围.解将 表成 型区域得例4计算其中

考试科目：931数学物理方法 一．要求： 要求考生熟练掌握物理上常用的各种基本数学方法并能够用来处理相应的物理问题二．主要内容：1．复变函数 复变函数幂级数展开留数定理2．积分变换 傅里叶变换拉普拉斯变换3．数学物理方程 波动方程输运方程稳定场方程及其解法(分离变量法积分变换法行波法格林函数法)4．特殊函数球函数(勒让德多项