2012高考数学数形结合思想方法中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识如实数代数式方程(组)不等式(组)函数等一类是关于纯粹形的知识如平面几何立体几何等一类是关于数形结合的知识主要体现是解析几何数形结合是一个数学思想方法包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数为目的比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质或者

学好数学要常练苦练活练数形性质基本运算逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼而必须靠经常的锻炼拳不离手曲不离口此之谓也一有机会就练经常地练练熟了练到灵活运用的程度练到推陈出新的程度不仅要常练还要苦练活练难题要不要做我个人的意见还是有计划有重点地做些好这是一种锻炼书上的习题再难些数学书上的习题一定能用数学来解决数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的这就是一个重要的提示重要的范围因此适当的

第十关 以二次函数与相似三角形问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习二次函数与相似三角形的存在性问题是中考考试的一个热点解决这类问题需要用到数形结合思想把数与形结合

g3.1014函数的图象知识回顾：数形结合是中学数学的重要的数学思想方法尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式形象的显示了函数的性质为研究数量关系提供了形的直观性它是探求解题途径获得问题的结果的重要工具.用描点法作函数的图象.正比例函数反比例函数二次函数的图象及几种基本初等函数的图象.图象变换与变量替换的关系 (1)平移变换 (2)对称变换：

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用江苏省常州市武进区郑陆中心小学 张惠芬【内容提要】 数和形是数学中两个最基本的概念它们既是对立的又是统一的本文论述了运用数形结合思想将抽象的数学语言与直观的图形结合起来使抽象思维和形象思维结合起来变模糊为清晰 变模仿为理解 变定势为创造 变主观为现实 变抽象为直观 变复杂为简单在解决代数问题时想到它的图形从而启发思维找到解题之路【关键词】　数形结合思想

数形结合思想在解题中的应用一知识整合 1．数形结合是数学解题中常用的思想方法使用数形结合的方法很多问题能迎刃而解且解法简捷所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法数形结合思想通过以形助数以数解形使复杂问题简单化抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质它是数学的规律性与灵活性的有机结合2．实现数形结合常与以下内容有关

例1已知直线和曲线C： (1)直线l与曲线C相交与两点求m的取值范围 (2)设直线l与C相交与AB求面积的最大值例2当时求的最大值最小值例3方程在设有两不同解求的范围 HYPERLINK 数形结合例3.gsp 解例4方程的解的个数例5方程有解求的范围例6方程的根的个数例7方程的解的个数例8方程关于的根的个数不少于8个求最小的自然数例9关于的方程有3个不相等的实根求例10设定义域为R

一情景引入二合作探究三小结四课后作业探究点一 相反数的概念探究点二 求一个已知数的相反数的方法提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练1.2.3 相反数学习目标1.掌握相反数的意义2.掌握求一个已知数的相反数3.体验数形结合思想一情景导入首页0123-1-2-3 在数轴上分别找出表示各数的点 3与－3－2与2－1与1想一想：在数轴上表示每对数的点有什么相同有

确定一次函数表达式1知识与技能(1)了解两个条件可确定一次函数能根据所给信息(图象表格实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式并能利用所学知识解决简单的实际问题(2)经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程掌握用待定系数法求一次函数的表达式进一步发展数形结合的思想方法2过程与方法(1) 让学生经历观察操作合作探究交流推理等活动体会数学的建模数形结合思想进一步发展推理能力及有条理表达能

 PAGE MERGEFORMAT 一高中数学百题练————数形结合思想 (基础篇)适用学员：考试成绩在60—110分练习数形结合思想及数形结合思想在高考题中的应用数形结合思想类型一：利用数形结合讨论方程的解例1：(2013·高考天津卷)函数f(x)－1的零点个数为(　　)A．1 B．2

【中考数学必备专题】数形结合专题一单选题(共2道每道10分)1.不相等的有理数abc在数轴上的对应点分别为ABC如果a-bb-c=a-c那么B点应为()． A.在AC点的右边B.在AC点的左边　C.在AC点之间D.以上三种情况都有可能答案：C解题思路：画数轴借助数形结合a-b是AB的长度b-c是BC的长度a-c是AC的长度又因为abc不相等所以B点应在AC之间试题难度：三颗星 知识点：绝

数形结合练习1．已知∠AOB30?C是射线OB上的一点且OC4．若以C为圆心r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点则r的取值范围是______________．(1) (2) (3)……2．对于任意的有理数a满足a≤x≤a10的整数x的个数为_________．3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板则第(3)个图形中有黑色瓷砖____

第二讲　数形结合思想1． 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)以形助数把某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维揭示数学问题的本质(2)以数定形把直观图形数量化使形更加精确．2． 数形结合思想的实质关键及运用时应注意的问题：其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来关键是代数问题与图形之间的相互

专题提升(一)　数形结合与实数的运算类型之一　数轴与实数【经典母题】如图Z1－1通过画边长为1的正方形的边长就能准确地把eq r(2)和－eq r(2)表示在数轴上．图Z1－1【思想方法】　(1)在实数范围内每一个实数都可以用数轴上的点来表示反过来数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应(2)数形结合是重要的数学思想利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行实

第四讲　数形结合思想所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过以形助数以数解形使复杂问题简单化抽象问题具体化有助于把握数学问题的本质．它是数学的规律性与灵活性的有机结合．1．运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则： (1)等价性原

1 引言数形结合的思想就是一个非常的数学思想也是分析问题解决问题的有力工具.形和数是数学知识表现的两种重要形式数准确而抽象形形象而粗略各有所长.而数形结合是一种极富数学特点的信息转换方式这种转换不仅有助于数学的多样化表现也有利于更好地认识数学——用数量的抽象性质来说明形象的事实同时又用图形的性质来说明数量的抽象性质这正是数形结合的本质所在.形具有形象直观的优势但也有其粗略繁琐和不便于表达的劣

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中考数学专题探究--------综合性问题综合性问题你会求面积吗你会求面积吗 分析：本题选用的命题素材和试题背景大家比较熟悉老题考出了新意以图形分割和数列求和结合的形式呈现在经历观察分析归纳的数学探究过程中发现其中的分割规律体现 数形结合的数学思想你会求面积吗 图1中给出了两种方式的分割对第(2)问

浅谈数形结合在初中数学教学中的应用单位:成都八中 ：马骏 ：13981763486【内容摘要】数与形是初中数学学习的两个基本要素数形结合是初中数学一种重要的思想方法与有效解题策略 本文阐述了 数形结合思想在基础知识教学中如有理数与实数方程(组)与不等式(组)函数统计与概率平面几何中是如何得到充分体现的主要从两个方面提出相应的自己观点与做法：一教学中如何以形助数借助形的直观性优

专题学案17　数形结合思想的应用一有关反应产物的判断　两种物质间发生两个或两个以上的连续反应或并列反应时可先根据题目写出有关反应的化学方程式确定物质间量的关系然后根据所给反应物的量的关系在数轴上的位置确定产物典例导悟1 试分析一定量的CO2气体通入一定体积一定物质的量浓度的NaOH溶液中所得产物与其物质的量之间的关系已知：反应①：2NaOHCO2===Na2CO3H2O反应②：NaOHCO2===

数形结合在复变函数中的应用摘要：数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象它们在一定条件下可以相互转化我国著名数学家 HYPERLINK :baike.baiduview6351.htm t _blank 华罗庚曾说过：数形结合百般好隔裂分家万事非数与形反映了事物两个方面的属性本文通过数形结合解复变函数的题目使问题简单化关键词：数形结合 复变函数1引言数形结合思想在