第八章常微分方程数值解法8.4 线性多步法8.4.2 基于Taylor展开的方法8.4.2 基于Taylor展开的方法8.4.1 基于数值积分的方法8.4 线性多步法 常微分方程初值问题(8.1.1)的数值解法中除了Runge-Kutta型公式等单步法之外还有另一种类型的解法即某一步的公式不仅与前一步解的值有关而且与前若干步解的值有关利用前面多步的信息预测下

§6 线性多步法的收敛性与稳定性1 k阶齐次线性差分方程及其解的定义 在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性 常系数线性差分方程称为k阶齐次线性差分方程 其中 为常数 若 已知则由()可递推确定 称为()实际上 的解质因此首先给出常系数线性差分方程的求法即解的表达式方程组2 方程的解法首先令E表示位移算子即

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4 线性多步法 Multistep Method 用若干节点处的 y 及 y 值的线性组合来近似y(xi1))...(...110111101kikiiikikiiiffffhyyyy-----=bbbbaaa其通式可写为：当 ??1?0 时为隐式公式 ??1=0 则为显式公式? 基于数值积分的构造法将