Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.圆锥曲线综合复习应用安岳中学 龙举强一高考圆锥曲线部分常见题型：圆锥曲线弦长三角形面积(向量圆锥曲线弦长三角形面积)圆锥曲线对称问题范围圆锥曲线几何问题范围(最值)圆锥曲线切线圆圆锥曲线直线圆锥曲线定值直线圆锥曲线探索性问题二例题评讲

PAGE PAGE 3专题22.1 直线与圆锥曲线的位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 直线与椭圆的位置关系1.直线与椭圆位置关系的判断(1)代数法：把椭圆方程与直线方程联立消去y整理得到关于x的方程Ax2BxC0.记该一元二次方程根的判别式为Δ①若Δ＞0则直线与椭圆相交②若Δ0则直线与椭圆相切③若Δ＜0则直线与椭圆相离．(2)几何法：在同一直角坐标系中画出椭圆和直

圆锥曲线光学性质的证明及应用初探学习完圆锥曲线的方程和性质后课本上有一则阅读材料引起了同学们的兴趣在老师的指导下我们不仅了解了圆锥曲线的光学性质这一常见现象而且进一步对它进行了证明和探究并对它在数学解题和生产科技等方面的应用有了一定的认识课后我经过反思与整理写成此文一??? 圆锥曲线的光学性质1．1椭圆的光学性质： 从椭圆一个焦点发出的光经过椭圆反射后反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上 (见

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(1) -B提高练一选择题1．(2020·全国高二课时练)已知直线ykx－k－1与曲线C：x22y2m(m>0)恒有公共点则m的取值范围是(　　)A．[3∞)B．(－∞3]C．(3∞)D．(－∞3)2．(2020·内蒙古青山高二期中)已知斜率为的直线与椭圆交于两点线段的中点为()那么的取值范围是( )A．B．C．D．或3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(7

-??-三　平面与圆锥面的截线三　平面与圆锥面的截线1.了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状是椭圆抛物线双曲线.2.感受平面截圆锥的形状并从理论上证明.3.通过Dandelin双球探求双曲线的性质理解这种证明问题的方法.1231.定理2 123123名师点拨2.圆锥曲线的统一性椭圆为封闭图形双曲线抛物线为不封闭图形其图形不一样但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到因此圆椭圆双曲线抛物线

圆锥曲线的最值问题单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级研修班圆锥曲线的最值问题高三复习专题训练：20224191研修班高考地位: 最值问题是高考的热点而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点不仅会在选择题或填空题中进行考察在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心20224192研修班方法一: 圆锥曲线的定义转化法 根据圆锥曲线的定义把所求

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级热点总结与强化训练 (五)热点1 圆锥曲线的几何性质 1.本热点在高考中的地位 圆锥曲线的几何性质是在每年的高考中必考的一个知识点这一类问题的考查大多数出现在选择填空题中属于中低档题.有时也会出现在解答题中如第一问第二问等分值大约为48分. 2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 从命题方向角度来看

 PAGE PAGE 2 第一部分 2016高考试题圆锥曲线1. 【2016高考新课标1卷】已知方程表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为4则n的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)2.【2016高考新课标2理数】圆的圆心到直线的距离为1则a=( )(A) (B) (C)

3.2.2 双曲线思维导图常见考法考点一 双曲线的离心率【例1】(2020·云南省下关第一中学高二月考)若实数数列：181成等比数列则圆锥曲线的离心率是( )A．或B．或C．D．或10【答案】A【解析】由181成等比数列有：所以当时方程为表示焦点在y轴的椭圆其中故离心率当时方程为表示焦点在x轴的双曲线其中故离心率故选择A.常见有两种方法：①求出代入公式②只需要根据一个条件得到关于的齐次式转

PAGE  .ks5u课题：抛物线的重要性质(实验班)课时：15课型：复习课焦半径公式：( QUOTE =2px (p>0) ) MF= QUOTE  QUOTE  M( QUOTE  QUOTE ) QUOTE 为抛物线上任意一点通径AB=2p焦点弦：(1)AB=p QUOTE  QUOTE (2)AB=

圆锥曲线1.圆锥曲线的两定义：第一定义中要重视括号内的限制条件：椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与＜FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义

两法巧求椭圆中的最值有关圆锥曲线的最值问题在近几年的高考试卷中频频出现而椭圆又作为圆锥曲线的重心其最值问题具有综合性强涉及知识面广等特点同学们碰到这类问题往往难以下手要解决这类问题我们常利用转化与化归思想数形结合等数学思想方法将它转化为解不等式或求函数值域以及利用平面几何中最值的思想来解决一利用定义转化已知椭圆的左右焦点分别为若椭圆上存在点P(异于长轴的端点)使得求椭圆的离心率的取值范围分析

圆锥曲线的焦半径巧用圆锥曲线的焦半径概念是圆锥曲线中的一个重要的概念．许多圆锥曲线的求解问题往往都牵涉到它且运用圆锥曲线的焦半径分析问题可给解题带来生机．因此掌握它是非常重要的．椭圆焦半径： R左 = a x e R右 = a- x e右支双曲线焦半径：R左 = x e aR右 = x e- a ( x > 0) 左支双曲线焦半径：R左 = - (x e a)R右 = - (x e-

圆锥曲线常见题型总结指明曲线类型求曲线方程题目明确指出所求曲线的类型(直线圆椭圆双曲线抛物线)可设出曲线方程的形式依据已知条件列出等量关系进行待定系数求出曲线方程方法：待定系数法如椭圆：8 双曲线： 67 抛物线： 9有关第一定义和统一定义的应用 1．第一定义的应用：利用椭圆双曲线的第一定义可解决有关曲线上一点与两焦点构成的三角形△PF1F2的有关问题如椭圆：2456710双

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1234活用几何性质巧设参数56712yoFFMx1oFyx2FMF1(-c0)F2(c0)F1(0-c)F2(0c)8关于x轴y轴原点对称9﹒yxo﹒yxo﹒yxo﹒yxoy2= -2px(p>0)x2=2py(p>0)x2= -2py(p>0)y2=2px(p>0)10用待定系数法求双曲线标准方程的步骤:(1)定位:确定焦

 PAGE MERGEFORMAT 4第十节　圆锥曲线中的范围最值问题[最新考纲]　1.掌握解决直线与椭圆抛物线的位置关系的思想方法.2. 理解数形结合的思想3. 会求与圆锥曲线有关的范围最值问题．考点1　范围问题　求参数范围的4种方法(1)函数法：用其他变量表示该参数建立函数关系利用求函数值域的方法求解．(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等式通过解不等式求参数范围．(3)判别式法

第3讲　圆锥曲线中的最值范围证明问题(大题)热点一　最值问题求圆锥曲线中三角形面积的最值的关键(1)公式意识把求三角形的面积转化为求距离求角等(2)方程思想即引入参数寻找关于参数的方程(3)不等式意识寻找关于参数的不等式利用基本不等式等求最值.例1　(2019·邯郸模拟)已知椭圆E：eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2P为E上的一个动点且PF

PAGE PAGE 3专题22.2 直线与圆锥曲线的位置关系(巩固自测)一单选题1．(2019·黑龙江高二期中(理))直线和椭圆有交点则k的取值范围是( )A．或B．或C．D．【答案】B【解析】直线代入椭圆消去可得∵直线和椭圆有交点或．故选：B．2．(2019·山东高二期中)已知直线与抛物线交于两点则等于( )A．B．6C．7D．8【答案】D【解析】设为为联立得因为则所

PAGE  .ks5u学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一选择题1．椭圆eq f(x216)eq f(y225)1的焦点坐标是(　　)A．(±40)　　　　　　　B．(0±4)C．(±30)D．(0±3)【解析】　根据椭圆的标准方程可知椭圆的焦点在y轴上所以对应的焦点坐标为(0±3)故选D.【答案】　D2．如果方程eq f(x2a2)eq f(

《圆锥曲线》高考对接演练1．圆锥曲线是高考数学的重点内容之一圆锥曲线解答题常作为压轴题在高考试题中出现函数的观点和思想方法是高中数学的一条重要的主线在客观题中侧重考查圆锥曲线的定义标准方程以及圆锥曲线的基本性质而且常考常新． 2．对于解析几何部分考查的重点为：直线方程的几种形式两条直线的位置关系圆的方程直线与圆圆与圆的位置关系椭圆双曲线抛物线的定义标准方程以及简单几何性质直线与圆锥曲线的位置