目录第6课时　空间向量及其运算考纲展示备考指南1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示能判断向量的共线．3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能运用数量积判断向量的垂直.从高考内容上来看空间向量的概念及其运算在命题中单独命题较少多置于解答题中作为一种方法进行考查难度中等.2014高考导航本节目录教材回顾夯实双基考点

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 空间向量与立体几何人教A版数学理解向量的平行或垂直如何反映空间中线线线面面面的平行关系会用向量解决空间中平行关系的问题．重点：用直线的方向向量与平面的法向量来表示空间中的平行关系共面向量定理与线面平行的联系．难点：如何实现线面位置关系与向量运算的联系．1．正确理解向量共线与直线平行的关系注意重合的情形．2．正确理解向量共面与线面平行的关

空间向量与立体几何知识点1空间向量的加法和减法：求两个向量和的运算称为向量的加法：在空间以同一点为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形则以起点的对角线就是与的和这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则．求两个向量差的运算称为向量的减法它遵循三角形法则．即：在空间任取一点作则．2实数与空间向量的乘积是一个向量称为向量的数乘运算．当时与方向相同当时与方向相反当时为零向量记为．的长度是的长度

平行直线与异面直线本课时是人教B版《立体几何初步》一章第三大节的第一小节前一节学习了平面的基本事实和推论初中学习过平面直线的相关内容已经掌握了平面中的直线的平行关系该课时主要学习平行公理等角定理异面直线和空间四边形的定义以及简单的应用平行直线与异面直线这一节课是研究空间向量和空间图形的基础通过本节课的学习让学生领会平行公理和平行公理的应用——等角定理并会利用等角定理解决空间几何的一些

1.3 空间向量及其坐标的运算【题组一 空间向量的坐标运算】1．(2020·全国高二)已知点向量则点坐标是( )A．B．C．D．2．(2019·浙江高二学业考试)设点．若则点B的坐标为( )A．B．C．D．3．(2020·绵竹市南轩中学高二月考(理))若则的值为( )A．B．5C．7D．364．(2019·包头市第四中学高二期中(理))若直线的方向向量为平面?的法向量为则可能使的

立体几何中的计算问题即求角和距离的问题是立体几何中最重要的题型各种角和距离均有体现空间向量的引入使角和距离的求解问题化归为向量的有关计算降低了题目的难度空间向量作为一种工具在处理空间的角与距离时能更显示出它的优越性传统几何方法求空间角和距离对逻辑推理证明的要求很高虽不如空间向量难于掌握但其简洁直接并且往往与向量法相结合折叠问题也是立体几何中的一种重要题型折叠问题的关键是理顺折叠前

巧用空间向量解立体几何中题 [摘要]：近几年高考空间向量在立体几何中的应用占重要的地位空间向量是数学中的重要知识之一由于它具有几何形式和代数形式的双重身份使它成为中学数学知识的一个交汇点对于立体几何体中有关夹角距离垂直平行的问题可将其转化为空间向量间的夹角模垂直平行的问题利用空间向量的方法解决利用空间向量使复杂的逻辑推理证明变成简单的程序化算法使问题简单化[关键词]：空间向量立体几何应用在立

 PAGE MERGEFORMAT 16第六节　立体几何中的向量方法[最新考纲]　能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．1．异面直线所成的角设ab分别是两异面直线l1l2的方向向量则a与b的夹角〈ab〉l1与l2所成的角θ范围0＜〈ab〉＜π0<θ≤eq f(π2)关系cos〈ab〉eq f(a·bab)cos

PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题　空间直角坐标系与空间向量【考试要求】　1.了解空间直角坐标系会用空间直角坐标系刻画点的位置2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标探索并得出空间两点间的距离公式3.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5.掌握空间向量的数

1.1.1 空间向量及其运算 基础卷A1．下列命题中假命题是(　　)A．向量eq o(ABsup6(→))与eq o(BAsup6(→))的长度相等B．两个相等的向量若起点相同则终点也相同C．只有零向量的模等于0D．共线的单位向量都相等答案　D解析　容易判断D是假命题共线的单位向量是相等向量或相反向量．2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中向量表达式eq o(DD1sup6(→)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 ——空间直角坐标系.向量的直角坐标运算.xyzOA(xyz)ijk§9.6空间向量的坐标运算(2)(3)复习提问：②Ｇ为△ABC的重心３①③练习13(4)已知P(2-13)为AB中点且A(047)求B(5)已知△ABC中A(201)B(35-2)重心 G(135)求顶点C坐标(6) ABCD中A(413)B(

高二数学单元试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一．选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1．已知向量a(110)b(－102)且ab与2 a－b互相垂直则的值是( )A． 1 B． C． D． 2．已知( )A．－15B．－5C．－3D．－13．已知ABC三点不共线对平面ABC外的任一点O下列条件中能

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直线与平面的夹角(2) 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节主要学习直线与平面的夹角学生在学习了异面直线所成角的概念对空间角的问题有了一定的经验线面角的问题依然按照将空间问题化为平面问题将立体几何问题化为空间向量运算问题的基本思路展开为培养学生直观想象数学抽象逻辑推理数学建模和数学运算的核心素养提供舞台课程目标学科素养A.进

选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 空 间 距 离学案设计：绵阳市开元中学 王小凤老师学生： 一．学习目标：1．能借助空间几何体内的位置关系求空间的距离2．能用向量方法解决线线线面面面的距离的计算问题体会向量方法在研究几何问题中的作用3． 探究题型掌握解法二．重难点：

板块四.用空间向量计算距离与角度典例分析在正方体中求与所成角的余弦值．直三棱柱中．求证：．如图所示在底面是直角梯形的四棱锥中平面．求面与面所成的二面角的正切值．已知求方向向量为直线与平面所成角的余弦值．已知平行六面体中求的长如图直角梯形中平面以分别为轴轴轴建立直角坐标系．⑴求与的夹角的大小(用反三角函数表示)⑵设满足平面求①的坐标②与平面的夹角(用反三角函数表示)③到平面的距离．如图四棱锥中

 PAGE MERGEFORMAT 7第五节　空间向量的运算及应用[最新考纲]　1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.4.理解直线的方向向量及平面的法向量.5.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系.6.能用向量方法证

PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题　空间直角坐标系与空间向量【考试要求】　1.了解空间直角坐标系会用空间直角坐标系刻画点的位置2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标探索并得出空间两点间的距离公式3.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5.掌握空间向量的数

1.1.1 空间向量及其运算 练习题提高卷B1.在下列命题中：①若ab共线则ab所在的直线平行②若ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若abc三向量两两共面则abc三向量一定也共面④已知三向量abc则空间任意一个向量p总可以惟一表示为pxaybzc.其中正确命题的个数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．32.对于空间任意一点O和不共线的三点ABC有如下关系：6eq o(OPsup