数学运算部分　　　　　　　　　　　　整除问题有这样的自然数：它加1是2的倍数加2是3的倍数加3是4的倍数加4是5的倍数加5是6的倍数加6是7的倍数在这种自然数中除了1以外最小的是几　　　Ａ　２５　　Ｂ１２１　　Ｃ２１１　Ｄ４２１２.　一个三位数除以9余7除以5余2除以4余3这样的三位数共有：A．5个 B．6个 C．7个 D．8个３.一个自

1一个六位数如果它的前三位数码与后三位数码完全相同顺序也相同由此六位数可以被(　　)整除　A. 111B. 1000C. 1001D. 1111解：依题意设六位数为则a×105b×104c×103a×102b×10ca×102(1031)b×10(1031)c(1031)(a×103b×10c)(1031)1001(a×103b×10c)而a×103b×10c是整数所以能被1001整除故选C

PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(44)数的整除(二)一内容提要第一讲介绍了能被2345789111325整除的自然数的特征本讲将介绍用因式分解方法解答数的整除问题.几个常用的定理公式法则：⑴　n个连续正整数的积能被n整除.(n的阶乘：n1×2×3×…×n).例如：a为整数时2a(a1)　　6a(a1)(a2) 　24a(a1)(a2)(a3) ……⑵　若a

初中数学竞赛专项训练1一个六位数如果它的前三位数码与后三位数码完全相同顺序也相同由此六位数可以被(　　)整除　A. 111B. 1000C. 1001D. 1111解：依题意设六位数为则a×105b×104c×103a×102b×10ca×102(1031)b×10(1031)c(1031)(a×103b×10c)(1031)1001(a×103b×10c)而a×103b×10c是整数所以能

1一个六位数如果它的前三位数码与后三位数码完全相同顺序也相同由此六位数可以被(　　)整除　A. 111B. 1000C. 1001D. 1111解：依题意设六位数为则a×105b×104c×103a×102b×10ca×102(1031)b×10(1031)c(1031)(a×103b×10c)(1031)1001(a×103b×10c)而a×103b×10c是整数所以能被1001整除故选C

一个五位数37y5x能被72整除求这个数除以72的商 能被72整除那就是能被8和9同时整除那x只能是2和68数就是37y52或37y56或37y58各位上的数相加的和能被9整除则那个数就能被9整除所以数可为371523765637458在把它们除以8只有37152和37656能被8整除所以商就是3715272=516 3765672=523一个六位数26X35X能被24整除这个数除以24所

习题选练(1)填空题用一个自然数与它的自己相减相加相除所得的差和商三个数加起来等于101这个自然数是( )2加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟工作效率提高了( )3小华从甲地到乙地由原来的20分钟减少到18分钟速度提高了( )4把一个底面直径为5厘米高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开分成形状大小完全相同的两部分它们的表面积比原来增加( )5361至少增加( )才能被3整除至少减少(