清华大学大学数学竞赛培训教材1235章及其经典习题第一部分 例题精讲与习题第一章 极限与连续性1.1基本概念与内容提要.极限存在的条件：左极限等于右极限相关联的题型：(1)函数连续性和可导性的判断及应用(2)求函数的间断点：①第一类间断点(左右极限存在)：a>可去间断点：左右极限存在且相等但函数在该点无定义或函数值不等于极限值b>跳跃间断点：左右极限存在但不相等②第二类间断点：除第一类间

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§13.2多元函数的极限和连续性一多元函数的概念 不论在数学的理论还是实际问题中许多量的变化不只由一个因素决定而是由多个因素决定例如平行四边形的面积 由它的相邻两边的长 和 以及夹角 所决定即

第一讲 极限无穷小与连续性 一知识网络图 二重点考核点 这部分的重点是： ①掌握求极限的各种方法． ②掌握无穷小阶的比较及确定无穷小阶的方法． ③判断函数是否连续及确定间断点的类型(本质上是求极限)． ④复合函数分段函数及函数记号的运算．§1 极限的重要性质 1．不等式性质 设且A＞B则存在自然数N使得当n＞N时有xn＞yn．

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一复变函数的概念第八模块 复变函数第二节　复变函数的极限与连续性 二复变函数的极限二复变函数的连续性 1.复变函数的定义 设D为给定的平面点集若对于D中每一个复数z=xyi 按照某一确定的法则 f 总有确定的一个或几个复数w=uvi与之对应则称f 是定义在D上的复变函数(复变数w是复变数 z的函数)简称复变函数