图形:周期性经有限次四则运算与复代入上式得即不是得机动 目录 上页 下页 返回 结束 振荡间断点机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 使1. 极限定义的等价形式 4. 两个重要极限 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故 2. 求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级37目录 上页 下页 返回 结束 第五章 第二节一多元函数的概念二多元函数的极限与连续性三多元连续函数的性质多元函数的基本概念 1一多元函数的概念 引例:? 圆柱体的体积? 定量理想气体的压强? 三角形面积的海伦公式2定义1. 设非空点集点集 D 称为函数的定义域 数集称为函数的值域 .特别地 当 n
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??单击此处编辑母版标题样式函数极限与连续极限思想剩余长度依次为1 不为零但无限接近零12 14 1 8 116 … 132 我国战国时期(公元前4世纪)名家公孙龙等人提出命题:在中国古代的萌芽和应用2.极限思想 一尺之棰日取其半万世不竭
高等数学有四种主要类型的问题. 第二类问题83. 向量代数与空间解析几何学而优则用 学而优则创 .13aaδ? 优点:容易观察函数的变化趋势-1o周期性证明为奇函数 .的对称性知( basic elementary function )30y = f [φ(x)]分解复合函数 y = lntanx 反函数35当 x = 04. 初等函数的结构差
单击此处编辑母版标题样式第二节多元函数的极限和连续性一多元函数的极限二多元函数的连续性三小结思考题四作业极限定义2.1设函数的定义域为任意给定的正数总存在正数使得当时都有时的则称为函数当一多元函数的极限对于是D的聚点若存在常数记为(1)定义中 的方式是任意的(2)二元函数的极限也叫二重极限(3)二元函数的极限运算法则与一元函数类似.(4) 二元函数极限的概念可相应的推广
函数极限和连续§ 函数主要内容㈠ 函数的概念 1. 函数的定义: y=f(x) x∈D定义域: D(f) 值域: Z(f).2.分段函数: 3.隐函数: F(xy)= 04.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y) y=f-1 (x)定理:如果函数: y=f(x) D(f)=X Z(f)=Y 是严格单调增加(或减少)的
函数极限和连续§ 函数主要内容㈠ 函数的概念 1. 函数的定义: y=f(x) x∈D定义域: D(f) 值域: Z(f).2.分段函数: 3.隐函数: F(xy)= 04.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y) y=f-1 (x)定理:如果函数: y=f(x) D(f)=X Z(f)=Y 是严格单调增加(或减少)的
第六节 复变函数的极限和连续性一、函数的极限二、函数的连续性三、小结与思考2一、函数的极限1函数极限的定义:注意:32 极限计算的定理定理一证根据极限的定义(1) 必要性4(2) 充分性5[证毕]说明6定理二与实变函数的极限运算法则类似7例1证 (一)8根据定理一可知,证 (二)910例2证11根据定理一可知,12二、函数的连续性1 连续的定义:13定理三例如,14定理四15特殊的:(1) 有理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学分析复习(二)多元函数的极限与连续一多元函数的极限定义 设D?Rnf:D→R.点a∈Rn是D的一个聚点(a∈D′)s∈R.如果??>0??>0当x?D及则称函数f在点a处有(重)极限或当x趋于a时f(x)趋于s记作或f(x)-s<?1定义 设D?Rn为函数f的定义域P0为D的一个聚点如果?M>0?P0的一个?空心邻域
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