2012年全国各地中考数学压轴题汇编第31章 与圆有关的解答题1．(2012临沂)如图点A．B．C分别是⊙O上的点∠B=60°AC=3CD是⊙O的直径P是CD延长线上的一点且AP=AC．(1)求证：AP是⊙O的切线(2)求PD的长．考点：切线的判定圆周角定理解直角三角形解答：(1)证明：连接OA．∵∠B=60°∴∠AOC=2∠B=120°又∵OA=OC∴∠ACP=∠CAO=30°∴∠AOP=

章末复习课 [整合·网络构建][警示·易错提醒]1．圆心角与圆周角的定理的点(1)圆心角的度数和它所对的弧的度数相等但并不是 圆心角等于它所对的弧(2)相等的圆周角所对的弧也相等的前提条件是在同圆或等圆中．2．正确运用切线的判定定理在运用切线的判定定理时要分清定理运用的前提和结论经过半径的外端和垂直于这条半径这两个条件缺一不可否则就不是圆的切线．专题一　与圆有关的角的计算与证明与圆有关角的问题

圆的切线1. 如图ΔABC中AC=BC以BC上一点O为圆心OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．O·ADCB(1)试判断CD与AC的位置关系并证明(2)若ΔACB∽ΔCDB且AC=3求圆心O到直线AB的距离．2.如图点在⊙O上的延长线交直线于点过点作于连接.(1)求证：是⊙O的切线(2)若求阴影部分的面积.3.已知：如图△ABC中AB=AC=5BC=6以AB为直径作

专题11 圆1．(2019福建)如图PAPB是⊙O切线AB为切点点C在⊙O上且∠ACB=55°则∠APB等于A．55°B．70°C．110°D．125°【答案】B【解析】连接OAOB∵PAPB是⊙O的切线∴PA⊥OAPB⊥OB∵∠ACB=55°∴∠AOB=110°∴∠APB=360°-90°-90°-110°=70°．故选B．2．(2019重庆)如图AB是⊙O的直径AC是⊙O的切线A为切点若

第3章《圆》中考题集(39)：3.2 点直线与圆的位置关系圆的切线 ? 2011 菁优网解答题1(2009?肇庆)如图⊙O的直径AB=2AM和BN是它的两条切线DE切⊙O于E交AM于D交BN于C．设AD=xBC=y．(1)求证：AM∥BN(2)求y关于x的关系式(3)求四边形ABCD的面积S并证明：S≥2．2(2009?宜昌)已知：如图1把矩形纸片ABCD折叠使得顶点A与边DC上的

很满意满意一般不满意2.3圆的切线的性质及判定定理 学法指导主编： 审核： 课型：新授型 编号34 班级__________________--------------------------------------------------------装---------------------------------------------

2.5.2圆的切线(2)教学目标1理解切线的性质定理的证明过程2区分切线的判定定理和性质定理并能灵活应用教学重点难点切线的性质定理的证明过程集齐应用教学设计一预习导学1切线的定义是什么2切线的判定定理3如图(1)直线l是ΘＯ的切线A为切点切线l于半径OA垂直吗·AOl(图1)二探究展示(一)合作探究探究1切线的性质定理的证明切线的性质定理的证明用到了反证法当直接证明一个命题比较困难时可以采用间接证

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆的切线(习题课)威海市冯家初中 宋晓伟圆的切线(习题)诊断补偿范例提炼范例变式变式导练能力提高交流评价诊断补偿1.如图 AB是⊙O的直径∠ABC=45°AB=ACAC是⊙O的切线吗为什么 ３.如图AB为直径AC为切线且BD=DC求∠BAD多少 ２.如图Rt△ABC中∠C=90° AC=3cmBC=4cm以点C为圆心2.4c

直线与圆的位置关系例1：如图直线AB经过⊙O上的点C并且OAOBCACBAOCB求证：直线AB是⊙O的切线点评：已知直线经过圆上的点要证为切线则连半径证垂直.学生仿解：如图AB是⊙O的直径∠ABT45°ATAB求证：AT是⊙O的切线AOBT例2：如图直角梯形ABCD中∠A∠B90°AD∥BCE为AB上一点DE平分∠ADCCE平分∠BCDABDCE求证：以AB为直径的圆与边CD相切点评：不知直

PAGE4 NUMPAGES45.6 直线和圆的位置关系(3)教学目标(一)教学知识点1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．掌握切线的性质．3．会过圆上一点画圆的切线．(二)能力训练要求1．通过判定一条直线是否为圆的切线训练学生的推理判断能力．2．会过圆上一点画圆的切线训练学生的作图能力．(三)情感与价值观要求经历观察实验猜想证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步演绎推理能力能有

(备战中考)江苏省2012年中考数学深度复习讲义(教案中考真题模拟试题单元测试) 与圆有关的位置关系◆考点聚焦 1．理解并掌握利用圆心到直线的距离和半径之间的关系来判断直线和圆的位置关系． 2．能灵活运用圆的切线的判定定理和性质定理以及切线长定理解决有关问题这也是本节的重点和中考热点而综合运用这些定理则是本节的难点． 3．能由两圆位置关系写出圆心距与两圆半径之和或差的

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2.5.2圆的切线(1)教学目标1探索切线与过切点的半径的关系理解切线的判定定理2运用切线的判定定理用三角尺过圆上一点画圆的切线[来源:学科网]教学重点难点[来源:XX重点：切线的判定定理[来源:Zxxk]难点：探索切线与过切点的半径的关系理解切线的判定定理教学设计一预习导学1复习：直线与圆的位置关系有哪几种什么叫切线什么叫切点2工人用砂轮磨一把刀火花是顺着什么方向飞出去的3在前面的学习中