减少解几试题计算量的十种方法—高考对策之一在数学试卷中解析几何题的繁杂运算是令学生感到头痛的首要问题.其实许多解析几何题中的繁杂计算不是不可避免的.常见的策略是：(1)设而不求.【题1】(湖北黄冈元月考10题) 已知直线l交椭圆4x25y2=80于MN两点椭圆与y轴的正半轴交于B点若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上则直线l的方程是 ( )A.6x－5y－28=0 B

例1已知直线和曲线C： (1)直线l与曲线C相交与两点求m的取值范围 (2)设直线l与C相交与AB求面积的最大值例2当时求的最大值最小值例3方程在设有两不同解求的范围 HYPERLINK 数形结合例3.gsp 解例4方程的解的个数例5方程有解求的范围例6方程的根的个数例7方程的解的个数例8方程关于的根的个数不少于8个求最小的自然数例9关于的方程有3个不相等的实根求例10设定义域为R

解析几何专题训练1．(本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点 焦点为F(0 1).xyPOQF(第1题)(Ⅰ) 求抛物线C的方程(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P 使得过点P的直线交C于另一点Q 满足PF⊥QF 且PQ与C在点P处的切线垂直 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由.

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd. 难点22. 轨迹方程的求法求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程其实质就是利用题设中的几何条件用坐标化将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义性质等基础知识的掌握还充分考查了各

解析几何设而不求的若干途径 王德昌设而不求是解析几何的重要解题策略在许多题目的解答中常常可以起到简化计算的作用许多同学会问：什么情况下可以通过设而不求解答问题呢本文介绍设而不求的若干实施途径供大家参考一利用直线方程的两点式求直线方程时利用直线方程的定义实现设而不求例1 过圆外一点P(ab)引圆的两条切线求经过两个切点的直线方程解：设两个切点分别为P1()P2()则切线方程为：可见P1()

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解析几何专题预测1.如图所示已知圆为圆上一动点点在上点在上且满足的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程(2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点且求△的面积的取值范围.解：(1)所以为线段的垂直平分线所以动点的轨迹是以为焦点的椭圆且长轴长为焦距所以 曲线E的方程为. (2)设Ｆ(x1y

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.圆锥曲线与平面向量的综合解析几何是研究方程与曲线的一门学科是用代数的方法研究曲线的性质而平面向量既具有代数形式又具有几何形式因此平面向量与解析几何的结合是顺理成章的事情在解决解析几何问题时平面向量的出现不仅可以很明确地反映几何特征而且又方便计

简化解析几何运算的十大数学思想解几问题的求解特点是以代数方法求解几何问题所以求解思路易找容易形成入口宽松但是由于运算量大不仅影响解题速度也极容易出错因此又易形成答对困难的现象因此在解题中尽量减少运算量则成为迅速准确解题的关键就此问题本文谈一下如何简化解几运算的几种数学思想方法一极限思想通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态灵活地运用极限思想的解题则可避开抽象及复杂运算优化解题过程降

PAGE PAGE 23.3.2 两点间的距离整体设计教学分析 距离概念在日常生活中经常遇到学生在初中平面几何中已经学习了两点间的距离点到直线的距离两条平行线间的距离的概念到高一立体几何中又学习了异面直线距离点到平面的距离两个平面间的距离等.其基础是两点间的距离许多距离的计算都转化为两点间的距离.在平面直角坐标系中任意两点间的距离是解析几何重要的基本概念和公式.到复平面内又

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§2.1 平面曲线的方程 定义1 当平面上取定了坐标系之后如果一个方程与一条曲线之间有着关系： ①满足方程的 必是曲线上某一点的坐标 ②曲线上任何一点的坐标 满足这个方程那么这个方程就叫做这条曲线的方程这条曲线叫做这个方程的图形一曲线的方程概括言之曲线

人教2019B版 选择性必修 第一册 椭圆的几何性质(2)第二章 平面解析几何1.根据几何条件求出曲线方程利用曲线的方程研究它的性质． 2.椭圆离心率的求解问题.学习目标1. 椭圆的几何性质 知识梳理焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤a顶点A1(-a0)A2(a

PAGE §3.3 直线的交点坐标与距离公式§3.3.1 两条直线的交点坐标一教材分析 本节课从知识内容来说并不是很难但从解析几何的特点看就需要培养学生如何利用直线方程来讨论其特点得到直线交点以及交点个数对应于直线在平面内的相对位置关系.在教学过程中应该围绕两直线一般方程的系数的变化来揭示两直线方程联立解的情况从而判定两直线的位置特点设置平面内任意两直线方程组解的情况的讨论为课题

高三平面解析几何一轮复习建议北京理工大学附属中学 李洁 2011.11.18一对高三一轮复习的一点认识新课标将解析几何分成了平面解析几何初步圆锥曲线与方程坐标系与参数方程三个部分分别编入《数学2》《选修1－1》(或《选修2－1》)《选修4－4》中采用这种螺旋式上升的编排方法使学生在高一高二的学习过程中有多次机会接触解析几何的内容反复体会螺旋上升但同时也使得学生对解析几何部分知识点的认识较

历届高考中的解析几何初步试题精选一选择题：(每小题5分计60分) 1．(2008全国Ⅱ卷文)原点到直线的距离为( )A．1B． C．2 D．2.(2001春招上海)若直线的倾斜角为则( )(A)等于0(B)等于(C)等于(D)不存在3.(2006福建文)已知两条直线和互相垂直则等于( )(A)2　　(B)1　 (C)0　　(D)4．(2004全国卷Ⅱ文)已知点A(1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解 (1)解法一 过点D作DEBC交AB于E?AB?BC?DE ?AB又视平线与地面水平线平行 ??ADE=?在Rt?ABC中AB= atan?同理AE=atan ? ?DC=AB-AE= atan ?- atan ?= a(tan ?- tan ?).故选(D)解法二 延长CD交过A点的视平线于E显然四边形ABCE

第74讲 解析几何问 题选讲解析几何是在坐标系的基础上用坐标表示点用方程表示曲线(包括直线)用代数方法研究几何问题的一门数学学科．在中学阶段解析几何研究的主要对象是直线和圆锥曲线(圆椭圆双曲线抛物线)主要研究的问题是：(1)根据已知条件求出表示平面曲线的方程(2)通过方程研究平面曲线的性质．在学习的过程中同学们首先要熟练掌握直线与圆锥曲线的方程的各种表示方法及其适用的

本来源于《七彩教育网》:.7caiedu2009年高考数学难点突破专题辅导二十二难点22 轨迹方程的求法求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程其实质就是利用题设中的几何条件用坐标化将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义性质等基础知识的掌握还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力因此这类问题

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.2函数的表示法 前面我们研究了函数的概念我们可以用哪些方法表示函数呢问题 一枚炮弹发射后经过26s落到地面击中目标炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律是 h=130t-5t21. 解析法：函数的表示法函数的表示法2. 列表法：函数的表示法 3. 图象法：

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.1椭圆标准方程的两种形式是：和2椭圆的焦点坐标是准线方程是离心率是通径的长是其中3若点是椭圆上一点是其左右焦点则点P的焦半径的长是和4双曲线标准方程的两种形式是：和5双曲线的焦点坐标是准线方程是离心率是通径的长是渐近线方程是其中6与双曲线共渐