控制系统的状态空间表达式状态空间表达式n阶　 A称为系统矩阵描述系统内部状态之间的联系Ｂ为输入(或控制)矩阵表示输入对每个状态变量的作用情况C输出矩阵表示输出与每个状态变量间的组成关系Ｄ直接传递矩阵表示输入对输出的直接传递关系状态空间描述的特点①考虑了输入－状态－输出这一过程它揭示了问题的本质即输入引起了状态的变化而状态决定了输出②状态方程和输出方程都是运动方程③状态变量个数等于系统包

2003级硕士研究生《线性系统理论》试题一某系统如图1示试写出其状态空间表达式 x1x2x3－－yu图1解：图1是规范化方块图列出其关系方程组为：写成矩阵形式为：二线性齐次方程为设其状态转移矩阵为试证明：当时必有证明：设由连续线性时变系统的状态转移矩阵为：一般地：为表达简洁元素矩阵用代替依次待下去知上对角有一个0矩阵故有所以得证三设系统的状态方程为闭环系统的希望极点－2－3－4试求状态反馈矩

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level[第一章总结]1状态变量和状态变量模型2状态空间表达式的建立3传递函数矩阵4状态空间表达式的线性变换1)外部描述：传递函数描述2)内部描述：状态空间描述(线性定常线性时变)1. 动

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1 状态变量及状态空间表达式1.3 状态变量及状态空间表达式的建立(一)1.2 状态变量及状态空间表达式的模拟结构图 1.5 状态矢量的线性变换(坐标变换)1.4 状态变量及状态空间表达式的建立(二) 1.8 时变系统和非线性系统的状态空间表达式1.6 从状态空间表达式求传递函数阵1.7 离散时间系统的状态

第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图并建立其状态空间表达式解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：阿令则所以系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示以电压为输入量求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程和以电阻上的电压作为输出量的输出方程解：由图令输出量有电路原理可知： 既得 写成矢量矩阵形式为：1-3 参考例子1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级现代控制理论第二讲 王 凯 明长安大学信息工程学院自动控制系419202211-2 状态空间表达式的模拟结构模拟结构图的特点：是一个模拟实现反映系统各状态变量之间信息传递关系帮助建立系统状态空间表达式绘制模拟结构图的主要步骤：画出积分器积分器的数目等于状态变量数积分器的输出对应某个状态变量根据状态方程和输出方程

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 线性系统状态空间表达式的建立 微分方程或传递函数是描述线性定常连续系统的通用数学模型有必要研究已知n阶系统微分方程或传递函数时导出状态空间表达式的一般方法以建立统一的研究理论揭示系统内部固有的重要结构特性第一章 控制系统的状态空间表达式3)根据已知系统的其他数学模型建立1.3 线性系统状态空间表达式的

常用的控制系统处理函数　1 TF2SS传递函数转换到状态空间表达式[ABCD] = TF2SS(NUMDEN)将系统：转换成：其中:NUM=[bmbm-1…b1b0]DEN=[1an-1an-2…a1a0]2 ZP2SS 零极点型传递函数转换到状态空间表达式[ABCD] = ZP2SS(ZPK)除了以外其它与TF2SS相同3 SS2TF状态空间表达式转换到传递函数[NUMDEN] = SS2

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 控制系统状态空间表达式的解一线性定常齐次状态方程的解(自由解) 齐次状态方程 设解为： 代入齐次状态方程得：从而 称为状态转移矩阵这个解反映了从初始时刻的状态向量 到任意时刻的状态向量 的一种变换关系变换矩阵就是矩阵指数 称为状态转移矩阵通常记

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章 控制系统的状态空间表达式现 代 控 制 理 论主讲：窦立谦 本章结构第1章 控制系统的状态空间表达式1.1 状态变量及状态空间表达式1.2 状态空间表达式的模拟结构图1.3 状态空间表达式的建立(一)1.4 状态空间表达式的建立(二)1.5 状态变