优秀领先 飞翔梦想 成人成才.youyi100 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 12 页第六单元 圆 第21讲 圆的基本性质知识清单梳理知识点一：圆的有关概念 关键点拨与对应举例1.与圆有关的概念和性质(1)圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形．

第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 5 页24．1．2 垂直于弦的直径 教学目标 1知识目标： (1)充分认识圆的轴对称性 (2)利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质掌握垂径定理 (3)运用垂径定理进行简单的证明计算和作图 2能力目标： 让学生经历实验—观察—猜想—验证—归纳的研究过程培养学生动手实践观察分析

《教材解读》配赠资源???版权所有 3垂径定理一选择题1．①直径是弦②弦是直径③半圆是弧④弧是半圆以上说法中正确的是(　　 )A．①② B．②③ C．③④ D．①③2．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3最长距离为9那么这个圆的半径为( )A．2 B．2．5 C．3 D．3．53．在半径为４的圆中垂直平分半径的弦长为(　　 )A．　　B．　　C．

垂直于弦的直径 1.理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程能初步应用垂径定理进行计算和证明2.进一步培养学生观察问题分析问题和解决问题的能力3.通过圆的对称性培养学生对数学的审美观并激发学生对数学的热爱．问题：你知道赵州桥吗它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形它

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级24.1　圆的有关性质(第2课时)九年级　上册本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质包括圆的轴对称性以及垂径定理并应用垂径定理及其推论解决问题．课件说明学习目标：1．理解圆的轴对称性会运用垂径定理解决有关的　 证明计算和作图问题2．感受类比转化数形结合方程等数学思想和　 方法在实验观察猜想抽象概括推理　

第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页24．1.2　垂直于弦的直径1．进一步认识圆是轴对称图形．2．能利用圆的轴对称性通过探索归纳验证得出垂直于弦的直径的性质和推论并能应用它解决一些简单的计算证明和作图问题．3．认识垂径定理及推论在实际中的应用会用添加辅助线的方法解决问题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一情境导入你知道赵州桥吗它

垂直于弦的直径（学案） 学习目标：1．理解圆的轴对称性掌握垂径定理及其他结论2．学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明计算和作图问题3．了解拱高弦心距等概念【重点】垂径定理及其推论【难点】垂径定理及其推论学习过程:一自主学习（一）复习巩固：判断：1直径是弦弦是直径（ ） 2半圆是弧弧是半圆 （ ）3周长相等

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级垂直于弦的直径(二)垂径定理 定理 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB如图∵ CD是直径∴AM=BM⌒⌒ AC =BC⌒⌒ AD=BD.推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所 对的两条弧

定理 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所的两条弧.M└D3在Rt△OAD中由勾股定理得2 . 如图某地有一圆弧形拱桥桥下水面宽为米拱顶高出水面米.现有一艘宽3米船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里此货船能顺利通过这座拱桥吗67驶向胜利的彼岸9结束寄语

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§ 24.1.2 垂直于弦的直径( 第1课时) 难点：垂径定理及其推论的题设和 结论的区分 知识点: 1.圆的对称性 2.垂径定理及其推论重点：垂径定理及其推论 实践探究　把一个圆沿着它的任意一条直径对折重复几次你发现了什么由此你能得到什么结论可以发现：圆

2.3 垂径定理1.如图AB是⊙O的弦CD是⊙O的直径CD⊥AB垂足为E则可推出的相等关系是___________. 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分则这条弦弦长为__________.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴 (2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6OA的垂直平分线交圆O于BC那么弦BC的长等于___

备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇 图形的性质 专题22 圆的有关性质?解读考点知　识　点名师点晴垂径定理[来源:Zxxk]1．垂径定理[来源:学_科_网][来源:学_科_网]能运用垂径定理解决有关问题．[来源:Zxxk]2．垂径定理逆定理能运用垂径定理的逆定理解决有关问题．圆心角弧弦之间相等关系的定理1．圆心角了解圆心角的概念2．圆心角弧

垂径定理一. 选择题? 1. ⊙O中弦AB所对的弧为120°圆的半径为2则圆心到弦AB的距离OC为（??? ）?????? A. ?????????????????? B. 1?????????????? C. ??????????????? D. ? 2. 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E如果则AE的长为（??? ）?????? A. 2???????????????B. 3??????

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级欢迎046班的同学们注意听课积极思考呵复习--圆－－圆与圆有关的位置关系(1)4182022欢迎046班的同学们注意听课积极思考呵圆的相关概念(略)4182022欢迎046班的同学们注意听课积极思考呵一垂径定理●OABCDM└③AM=BM重视：模型垂径定理直角三角形 若 ① CD是直径② CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC⌒

《第24章 圆》复习学习路线图执笔：邓山东【圆的有关概念和性质】一．知识整理1.圆的概念 ①线段OA绕端点O旋转一周另一个端点A随之旋转一周所组成的图形叫圆.②到定点的距离等于定长的点的集合.2.等弧 在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧.3. 圆是轴对称图形其对称轴是任意一条过圆心的直线圆是中心对称图形对称中心为圆心．4. 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．5.垂径定理及

垂径定理练习题1已知：AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点PCD10cmAP:PB1:5则⊙O的半径为_______（1）1在⊙O中弦AB=8cm直径为16cm则弦AB所对的圆周角为（　　）2.下面四个判断中正确的是（　　）A过圆内一点（非圆心）的无数条弦中有最长的弦没有最短的弦B过圆内一点（非圆心）的无数条弦中有最短的弦没有最长的弦 C过圆内一点（非圆心）的无数条弦中有且只有一条最长的弦也有且只有一

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级精品中考复习方案 圆的有关性质 要点考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点考点聚焦1.本课时重点是垂径定理及其推论圆心角圆周角弦心距弧之间的关系.2.圆的定义(1)是通过旋转.(2)是到定点的距离等于定长的点的集合.3.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d)(1)点在圆上d=r.(2)点在圆内d＜r.(3)点在

38第7章圆之垂径切线图一单选题1．如图⊙O的半径为2点A为⊙O上一点OD⊥弦BC于D如果∠BAC60°那么OD的长是(　　)A．B．C．1D．22．⊙O的直径为26cmABCD是⊙O的两条弦AB∥CDAB24cmCD10cm则AB和CD之间的距离为( )cmA．7B．5C．717D．5173．如图AB是⊙O的直径O是圆心弦CD⊥AB于EAB=10CD=8则OE的长为(　　)A．2B．3C．

第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径学习目标：1.进一步认识圆了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论并能应用它解决一些简单的计算证明和作图问题.3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.重点：理解垂直于弦的直径的性质和推论并能应用它解决一些简单的计算证明和作图问题.难点：灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.自主学习一知识链接1.说一说什么是轴对称图形2.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习--圆－－圆与圆有关的位置关系(1)圆的相关概念(略)一垂径定理●OABCDM└③AM=BM重视：模型垂径定理直角三角形 若 ① CD是直径② CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC⌒⌒⑤AD=BD.　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所的两条弧.2垂径定理的逆定理②CD⊥AB由 ① CD是直径③ AM=BM可推